流密码是语义安全的

目标：安全的PRG => 流密码是语义安全的。

G:K->{0,1}^n 安全的PRG，如果G是安全的，那么从G提取的密钥流是语义安全的。无法证明完美保密性，因为流密码较短，不可能完全安全。

如何证明？
任意的语义安全攻击者A，存在一个PRG攻击者B，使得Adv[A,E] <= 2*Adv[B,G]。A对流密码有可忽略优势，B对PRG有可忽略优势。

Challenger随机选一个秘钥，将GK加密切换为用r加密，用真正的随机填充而非伪随机填充。
攻击者无法察觉，因为生成器是安全的，无法赢得游戏，流密码一定是安全的。

proof let A be a semantic security adversary attacking E.
claim1: $$|Pr[R_0]-Pr[R_1]|=Ad{v}_{ss}[A,OTP]=0$$
claim2: 存在一个PRG攻击者B， $$|Pr[W_b]-Pr[R_b]|=Ad{v}_{ss}[B,G]$$
=> $$Ad{v}_{ss}[A,E]=|Pr[W_0]-Pr[W_1]|<=2\ast Ad{v}_{ss}[B,G]=2\ast Ad{v}_{prg}[B,G]$$