快速排序个人见解

快速排序的作用

用于排序

快速排序大致思路

先来了解一下快速排序的大致思路。（由小到大排序）

首先我们设定我们需要排序的数组如下，最左边是 l 下标，最右边是 r 下标，中间是我们的若干元素。

接着我们随便找一个值，记为x， 这个值是 数组[l, r]区间内的一个值，

接着我们需要将数组分为两个区间，其中左边 区间的值都<= x，右边区间的值都是 >= x 的。

这时我们再将我们划分出来的两个区域的每个区域再次执行该操作。

也就是在每个区域内 再次找个值 然后再次划分成两个区域

然后一直划分下去，这样最终数组就会有序，这里会运用到递归的思想。

快速排序代码实现

带着代码分析会更清晰一点。

接下来我们写一个快速排序函数

快速排序只需要将数组排序，所以不需要用到返回值，所以返回值类型为void，参数需要排序的数组和需要排序的区间首和尾下标。

根据刚才的思路，我们需要一个值，记为x，然后将数组划分为两个区域，左半边 <= x， 右半边>= x。

这个x 可以是数组当中的 任意一个值，不过这里最好是区间中点的值，至于为什么，会在最后的易错点分析当中解释。

接下来就是最关键的一步，我们要 尽全力的将 <= x 的值 放在左边，>= x的值放在右边。

这个时候我们可以用到双指针做法：

首先需要重新定义两个下标，分别指向区间的两边

我们假设此时数组有这些值

其中，按照刚才我们定义的x ，这里x应该是 5，是这个数组中间下标的值。

然后，我们需要分别移动 i 和 j ，使得 i下标的值 >=x，j下标的值 <= x，然后交换这两个元素。

接着循环重复此操作

我们接着来看代码。

这里的i 和 j 就是 区间的两边。

接着我们需要分别移动 i 和 j 来使得 i下标的值 >=x，j下标的值 <= x。

这里我们用到了 do while 循环，由于 i 上来就会自增1次，所以也解释了为什么 刚开始 i = l - 1 而不是 l ，同理 r 也是。

找到了之后，然后将他们交换。

然后我们需要重复这个过程。

这里的循环条件是 i < j，也就是说当 i 和 j 相遇或 穿过时 这个时候 j 左边的所有值都是 <= x的（包含 j ），j 的右边的值都是 >= x的（不包含j）。

所以我们此时就通过 j 可以将数组的区间分为两个部分 一个 是 [ l, j ] [ j+1, r ]。（当然也可以通过 i 来划分，就是[ l, i-1 ],[ i, r ]）

接着我们将这两个区域 再次进入这个函数，也就是递归。

当然，递归不可能无线递归下去，所以我们需要在开头加上递归的结束条件。

这个递归的结束条件的意思是，如果区间内有一个元素或者没有元素时，就直接结束该函数。

下面是快速排序的模版：

void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
    if (l >= r) return;
    
    int i = l-1,j = r + 1,x = q[(l+r) >> 1];
    while (i < j)
    {
        do i++; while (q[i] < x);
        do j--; while (q[j] > x);
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);如果没有交换函数，就手写一下
    }
    
    quick_sort(q, l, j);
    quick_sort(q, j+1, r);
}

快速排序易错点分析

易错点1：取 x 的值 老老实实 的取数组中间下标的值，不要乱取边界的值。（ x = q[(l + r) >> 1] ）

因为容易造成无限划分

用 下标为j 划分时 x 不能取 q[r]，用下标为 i 划分时 x 不能取 q[l]；

比如 当 x = q[r]; 那么 j 就可能取到 r（比如 此时r 下标的元素都已经 <= x），最后在递归的时候就是 quick_sort(q, l, r); 和 quick_sort(q, r + 1, r);

此时就会无限递归下去。

同理 当 x = q[l] 时，如果此时用 i 来划分([l, i - 1] 和 [i, r] 来递归) ，那么递归就有可能 是 quick_sort(q, l, l - 1); 和 quick_sort(q, l, r):，这也会导致无限递归下去

易错点2： 下面while循环中的判断不能是 q[i] <= x 和 q[j] >= x;

 do i++; while (q[i] < x);
 do j--; while (q[j] > x);

比如 如果我们 数组中所有元素都是 等于 x ，那么这个 i 就会一直自增到 r + 1 ，就会越界，要是越界之后 条件还成立的话，那么就会一直循环下去，总之会导致出现错误。

易错点3：用 j下标 划分区域的时候，划分的是 [l, j-1]和 [j, r]。用 i 下标划分区域的时候，划分的是 [ l, i ] 和 [ i+1, r ]。

当我们循环停止的时候，要么 j 和 i 下标是一个值，要么 j 就在 i 的左边。

此时，j 右边的元素（不包含j）一定是 >= x ，i 左边的元素（不包含i）一定是 <= x 的。

这时 j 下标 是 <= x ，i 下标是 >= x的，所以不能以 [l, j-1] 和 [j, r] 划分 快排要求 右边这个区间是 >= x 的，而里面的 j 是 <= x的，所以不满足条件。同理i 也是

易错点4：下面的 while循环的判断不要写成 i <= j，这个在某种特殊的情况下也会造成无限划分

while (i < j)
    {
        do i++; while (q[i] < x);
        do j--; while (q[j] > x);
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);如果没有交换函数，就手写一下
    }

易错点5：下面的do while 循环不能写成while循环

while (i < j)
    {
        do i++; while (q[i] < x);
        do j--; while (q[j] > x);
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);如果没有交换函数，就手写一下
    }

do while 相较于while循环 每次都必定会 自增1，如果 i下标和 j下标的值都是 x的话 那么就会卡死。

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完