最短路径问题

最新推荐文章于 2020-07-21 11:47:53 发布

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#数据结构 #算法 #C语言 #最短路

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本文详细介绍了如何使用Floyd算法解决最短路问题，包括输入输出格式、算法实现及示例解析，旨在帮助读者理解并掌握Floyd算法在寻找两点间最短路径的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

平面上有n个点（n<=100），每个点的坐标均在-10000～10000之间。其中的一些点之间有连线。若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点间的直线距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短距离。

输入

第1行为整数n。
第2行到第n+1行（共n行），每行两个整数x和y，描述了一个点的坐标（以一个空格分隔）。
第n+2行为一个整数m，表示图中连线的个数。
此后的m行，每行描述一条连线，由两个整数i和j组成，表示第1个点和第j个点之间有连线。
最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。

输出

仅1行，一个实数（保留两位小数），表示从s到t的最短路径长度。

示例输入

示例输出

3.41

最短路问题，可以用floyd算法

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define N 10001
int a[101],b[101];
double g[101][101];
int main()
{
int n,m,i,j,k,x,y,s,t;
  scanf("%d",&n);
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
    scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
  }
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
    for(j=1;j<=n;j++)
    {
      g[i][j]=200000000;
    }
  }
  scanf("%d",&m);
  for(i=1;i<=m;i++)
  {
    scanf("%d%d",&x,&y);
    g[x][y]=sqrt(pow(a[x]-a[y],2)+pow(b[x]-b[y],2));
    g[y][x]=g[x][y];
  }
  scanf("%d%d",&s,&t);
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
    g[i][i]=0;
  }
  for(k=1;k<=n;k++)
  {
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
      for(j=1;j<=n;j++)
      {
       if(g[i][j]>g[i][k]+g[k][j])
       g[i][j]=g[i][k]+g[k][j];
      }
    }
  }

printf("%.2lf",g[s][t]);

  return 0;
}