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最新推荐文章于 2019-02-14 14:17:33 发布

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#贪心 #区间选点

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本文介绍了一种解决区间选点问题的算法，旨在通过选取最少的点覆盖所有给定条件下的区间，确保每个区间内至少包含一个点。适用于平面点集和特定距离约束条件下，寻找最优解策略。

题意：给定平面上n（n<=1e5）个点和一个值D，要求在x轴上选出尽量少的点，使得对于给定的每个点，都有一个选出的的点离它的点欧几里得距离不超过D

思路：1.区间选点问题，这里只讲一下思路转化，不具体讲区间选点问题怎么做

2.题目给出n个点，对于每个点以改点为圆心，以D为半径，与x轴交出一个（题目保证有解的情况下）区间，因此每个点在x轴上都对应了一个区间，这个区间距离这个点的距离不超过D

3.因此题目转化为取尽量少的点，使得每个区间内都至少有一个点（不同区间内的点可以是同一个）

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007;
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int n;
double l,d;
struct node
{
    double a,b;
    bool operator <(const struct node & p)const
    {
        if(b == p.b) return a > p.a;
        return b < p.b;
    }
} no[maxn];
int main()
{
    double x,y;
    while(scanf("%lf%lf%d",&l,&d,&n) != EOF)
    {
        int num = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&x,&y);
            no[i].a = max(x - sqrt(d * d - y * y),(double)0);
            no[i].b = min(x + sqrt(d * d - y * y),l);
        }
        sort(no,no + n);
        //id记录选择的点坐标
        int i = 0,id = no[i].b;
        while(i < n)
        {
            while(no[i].a <= id && no[i].b >= id) i++;
            id = no[i].b;
            num++;
        }
        printf("%d\n",num);
    }
    return 0;
}