Hell on the Markets UVA - 1614

最新推荐文章于 2021-04-14 18:25:26 发布

原创最新推荐文章于 2021-04-14 18:25:26 发布 · 224 阅读

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本文探讨了一种针对特定序列的符号分配算法，旨在通过确定序列中每个元素的正负号，确保序列总和为零。文章首先阐述了算法的基本原理，即在序列总和为偶数的情况下，通过遍历序列并依据特定条件选择元素的符号，实现总和为零的目标。此外，还提供了算法的C++实现代码，帮助读者深入理解算法的工作机制。

题意：一个长度为n(n <= 100000)的序列，满足1<=ai<=i,要求确定每个数的正负号，使得所有数的总和为0.

思路：1.若所有数总和为0必有正的一半和负的一半，无论一半是奇数还是偶数，最后所有数绝对值之和必为偶数，因此所有数之和ans为奇数时直接输出No

2.ans为偶数时只需p = 0，遍历一遍若(p + a[i]) * 2 <= ans,则该数a[i]就取正，否则取负

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007;
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int n,a[maxn],b[maxn];
int main()
{
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        ll ans  = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            ans += a[i];
        }
        if(ans & 1) printf("No\n");
        else
        {
            ll p = 0;
            printf("Yes\n");
            for(int i = n;i >= 1;i--)
            {
                if((p + a[i]) * 2 <= ans)
                {
                    p += a[i];
                    b[i] = 1;
                }
                else b[i] = -1;
            }
            for(int i = 1;i <= n;i++)
            {
                if(i > 1) printf(" ");
                printf("%d",b[i]);
            }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}