uva 1615 - Highway

最新推荐文章于 2022-10-09 23:28:27 发布

LuckyqXd

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lovejava123qqq/article/details/47724235

本文详细解析了解决UVA1615高速公路问题的算法思路，包括预处理、区间合并及贪心策略的应用，旨在求解最小点数以满足特定条件。通过实例分析和代码实现，深入探讨了解题策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

此题大意就是在x轴上找到最少的点，使得给n个点，每个点距离x轴上的至少一个选择的点使得其距离小于d。

且一直每个点距离x轴的垂直距离不会超过d。

此题主要是转换一下题目的意思：以点为圆心与x轴相交与两点，那么要想满足题意那么在这个区间内必须选择一点。对于n个点就会产生n个区间，那么问题就转化为了给定n个区间，然后求最少的点，使得每个区间至少含有一个点。

这里我们需要预处理一下，就是针对区间包含的情况。

如果一个区间中包含了一个小区间，那么只要小区间满足了，那么大区间也满足了。所以我们要去除那些大区间。

//
//  main.cpp
//  uva  1615 - Highway
//
//  Created by XD on 15/8/17.
//  Copyright (c) 2015年 XD. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include<vector>
#include <string.h>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <cstdio>
using namespace std ;
struct node{
    double  s ,e ;
    bool operator < (const node &n ) const{
        if(n.e == e) return s > n.s ;
        return e < n.e ;
    } ;
};
node interval[10000] ;
int vis[100010] ;

int main(int argc, const char * argv[]) {
    double  l  ,d ; int n ;
    double x , y ,z;
    while (scanf("%lf" ,&l )==1) {
        memset(vis, 0, sizeof(vis)) ;
        scanf("%lf",&d) ; scanf("%d",&n) ;
        for (int i = 0; i < n ; i++) {
            scanf("%lf%lf",&x,&y) ;
            z = sqrt(d*d - y * y) ;
            interval[i].s =  x  -z;interval[i].e = x + z ;
         }
        sort(interval, interval+n) ;
        
        for (int i = 0; i< n  ; i++) {
            if (vis[i]==1) {
                continue ;
            }
            for (int j =  i +1; j < n ; j++) {
                if(interval[j].s < interval[i].s )
                {
                    vis[j] = 1;
                }
            }
        }
        double last = -1 ;
        int ans = 0 ;
//        || fabs(interval[j].s - interval[i].s) < 1e-8
//        fabs(interval[i].s -last) == 1e-8
        for (int i = 0 ; i < n ; i++) {
            if (last <0 || (!vis[i] && interval[i].s > last)){
                ans++ ;
                last = interval[i].e ;
            }
        }
        printf("%d\n" ,ans) ;
    }
    return 0;
}