一亩三分地

证明：在任一含n个元素的堆中，至多有ceiling(n/(2^(h+1)))个高度为h的节点。分析：刚开始分析这道题，犯了结点高度h的错误。 具体问题如下： 对于满二叉树，上述命题成立。但如果是非完全二叉树，命题不成立。举例说明：假设有10个元素，那么高度为1的节点也就是第3层的节点，一共有4个，而不是ceiling(10/2^2))=3个，为什么呢？经过思考以后，对于结点高度的定

这里应该是讨论完全二叉树，规定总size为n，要求根的左子树的最大size。（由于右子树size总是<=左子树size）那么显然，观察最底层节点数目为0, 1, 2...的情况，显然半满的时候左子树达到了最大。以下求此时左子树的大小：设底层半满时节点树为x，则再加x个节点，就是满树：n + x = 2x * 2 - 1 = 满树size可得n = 3x - 1满树时

给定n个矩阵{A1,A2,…,An}，其中Ai与Ai+1是可乘的，i=1,2,…,n-1。考察这n个矩阵的连乘积A1A2…An。由于矩阵乘法满足结合律，故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序，这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，则可以依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法（有改进的方法，这里不考虑）计算出矩阵连乘积。若A是一个p×q矩阵，B是一个q×r矩阵

问题描述：字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地（不一定连续）去掉若干个字符（可能一个也不去掉）后所形成的字符序列。令给定的字符序列X=“x0，x1，…，xm-1”，序列Y=“y0，y1，…，yk-1”是X的子序列，存在X的一个严格递增下标序列0，i1，…，ik-1>，使得对所有的j=0，1，…，k-1，有xij=yj。例如，X=“ABCBDAB”，Y=“BCDB”是X的一个子序列。考虑最

一、基本概念动态规划过程是：每次决策依赖于当前状态，又随即引起状态的转移。一个决策序列就是在变化的状态中产生出来的，所以，这种多阶段最优化决策解决问题的过程就称为动态规划。二、基本思想与策略基本思想与分治法类似，也是将待求解的问题分解为若干个子问题（阶段），按顺序求解子阶段，前一子问题的解，为后一子问题的求解提供了有用的信息。在求解任一子问题时，列出各种可能的局部解，通过决

一、最优二叉查找树最优二叉查找树：给定n个互异的关键字组成的序列K=，且关键字有序（k1图一显示了给定上面的概率分布pi、qi，生成的两个二叉查找树的例子。图二就是在这种情况下一棵最优二叉查找树。概率分布：i012345pi