opencv用椭圆拟合二维点集:fitEllipse函数

该博客介绍了使用OpenCV库进行图像预处理,包括将RGB图像转换为灰度图像,应用高斯模糊,以及Canny边缘检测。接着,通过findContours函数寻找图像中的轮廓,并利用fitEllipse方法找到最小包围椭圆并绘制在原图上。最后展示了处理后的图像效果。

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#include<opencv2/core.hpp>
#include<opencv2/highgui.hpp>
#include<opencv2/imgproc.hpp>
#include<iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
int main()
{
    Mat src=imread("/home/zdg/图片/OIP (3).jpeg");
    Mat src_gray,src_canny,dst;
    imshow("原图",src);

    //图像预处理
    cvtColor(src,src_gray,COLOR_RGB2GRAY);
    GaussianBlur(src_gray,dst,Size(5,5),10,10);
    threshold(dst,src_canny,248,100,4);
    imshow("canny检测",src_canny);

    //寻找轮廓
    vector<vector<Point>> contours;
    vector<Vec4i> hierarcy;
    findContours(src_canny, contours, hierarcy, RETR_EXTERNAL, CHAIN_APPROX_SIMPLE);//寻找轮廓

    //寻找最小包围椭圆
    vector<RotatedRect>box(contours.size());
    for(int i=0;i<contours.size();i++)
    {
     box[i] = fitEllipse(contours[i]);
    //绘制轮廓
     ellipse(src, box[i], Scalar(0,0,255), 2);
     }
    imshow("效果图",src);
    waitKey(0);

    return 0;
}

效果图:

在这里插入图片描述

<think>我们正在比较Eigen库与OpenCV椭圆拟合实现上的区别。根据用户提供的引用和之前的问题,我们可以从以下几个方面进行对比: 1. **库的定位和功能范围**: - Eigen:主要用于线性代数、矩阵运算和数值计算,不提供直接的图像处理或计算机视觉函数。因此,椭圆拟合需要用户自己实现算法(如之前回答中的步骤)。 - OpenCV:专为计算机视觉设计的库,提供直接的椭圆拟合函数`fitEllipse`,支持二维点椭圆拟合,并且成了图像处理相关的功能(如引用[1][2][4]提到的ROI、颜色空间转换、特征检测等)。 2. **椭圆拟合函数的具体实现**: - Eigen:需要用户通过PCA进行平面拟合,然后投影到二维平面,再使用最小二乘法(或广义特征值求解)进行二维椭圆拟合,最后重建三维椭圆参数。整个过程需要用户编写较多代码(如之前回答中的多个步骤)。 - OpenCV:提供`cv::fitEllipse`函数,直接输入二维点即可得到旋转矩形(包含椭圆中心、长轴短轴、旋转角度)。该函数基于最小二乘法或鲁棒方法(如RANSAC)实现,且针对二维情况优化。 3. **输入输出格式**: - Eigen:输入为Eigen矩阵(`Eigen::MatrixXd`),输出需要用户自定义结构体(如`Ellipse3D`)。 - OpenCV:输入为`std::vector<cv::Point2f>`或`cv::Mat`,输出为`cv::RotatedRect`(二维椭圆)或通过其他方式处理三维情况(需要用户自行投影)。 4. **计算效率**: - Eigen:由于是模板库,编译时优化较好,矩阵运算效率高。但椭圆拟合的整个流程需要多个步骤,可能引入额外开销。 - OpenCV:`fitEllipse`函数经过高度优化,通常使用直接最小二乘拟合,效率较高。但OpenCV的矩阵运算底层可能使用了Eigen(如果编译时选择Eigen后端)。 5. **三维椭圆拟合支持**: - Eigen:可以支持三维点云的椭圆拟合(如之前回答中的方法),但需要用户实现投影和重建。 - OpenCV:官方库中没有直接支持三维椭圆拟合函数,需要用户先进行点云投影(如引用[2]中的颜色空间转换类似,这里需要坐标转换),再使用二维椭圆拟合。 6. **鲁棒性**: - Eigen:用户需要自己处理离群点(如添加RANSAC步骤)。 - OpenCV:`fitEllipse`函数本身没有内置RANSAC,但用户可以使用`cv::fitEllipseAMS`或`cv::fitEllipseDirect`(不同版本)以及结合`findContours`的轮廓筛选。 7. **依赖性和易用性**: - Eigen:轻量级,仅需头文件,易于成,但无图形功能。 - OpenCV:需要链接库,提供完整的图像和视觉处理工具链(如引用[4]中的SURF特征)。 8. **代码示例对比**: - **Eigen**(二维椭圆拟合部分,来自之前回答): ```cpp Eigen::VectorXd fitEllipse2D(const Eigen::MatrixXd& points2D) { // 构建设计矩阵D (n×6) Eigen::MatrixXd D(points2D.rows(), 6); for (int i=0; i<points2D.rows(); ++i) { double x = points2D(i,0), y = points2D(i,1); D.row(i) << x*x, x*y, y*y, x, y, 1; } // 构建约束矩阵C (6×6) Eigen::MatrixXd C = Eigen::MatrixXd::Zero(6,6); C(0,2) = C(2,0) = 2; C(1,1) = -1; // 求解广义特征值问题 Eigen::MatrixXd S = D.transpose() * D; Eigen::GeneralizedEigenSolver<Eigen::MatrixXd> ges; ges.compute(S, C); // ... 选择正特征值对应的特征向量 return ges.eigenvectors().col(idx).real(); } ``` - **OpenCV**(二维椭圆拟合): ```cpp #include <opencv2/opencv.hpp> int main() { std::vector<cv::Point2f> points; // ... 填充点 cv::RotatedRect ellipse = cv::fitEllipse(points); // 获取参数:ellipse.center, ellipse.size (长轴短轴), ellipse.angle } ``` 9. **适用场景**: - Eigen:适合需要高度定制化或嵌入到大型数值计算框架中的情况,尤其是三维空间椭圆拟合。 - OpenCV:适合图像处理流水线,二维椭圆拟合快速方便。 ### 总结对比表 | 特性 | Eigen | OpenCV | |---------------------|--------------------------------|-----------------------------| | **二维椭圆拟合** | 需手动实现 | 直接提供`fitEllipse`函数 | | **三维椭圆拟合** | 支持(需投影) | 不支持直接三维拟合 | | **输入数据类型** | Eigen矩阵 | OpenCV或轮廓 | | **输出结果** | 自定义结构体 | `cv::RotatedRect` | | **鲁棒性处理** | 需用户自行添加(如RANSAC) | 函数本身有限鲁棒性 | | **依赖库大小** | 轻量(仅头文件) | 较大(完整库) | | **计算效率** | 高(矩阵运算优化) | 高(针对图像优化) | | **易用性** | 低(需理解算法) | 高(函数调用简单) | | **扩展性** | 高(可自由组合算法) | 中等(受限于API) | > 注意:在三维空间椭圆拟合任务中,Eigen提供了更大的灵活性,而OpenCV更适合二维图像中的椭圆检测[^1][^4]。 §§相关问题§§ 1. 如何用OpenCV实现三维空间中的椭圆拟合? 2. 在点云存在噪声时,如何提高椭圆拟合的鲁棒性? 3. Eigen库和OpenCV在矩阵运算性能上有何差异? 4. 除了椭圆拟合OpenCV还提供哪些几何形状拟合函数?</think>### Eigen库与OpenCV椭圆拟合实现对比分析 #### 1. **核心设计理念差异** - **Eigen**: - 专注**数学计算**:提供线性代数、矩阵分解等底层数学工具 - **无直接椭圆拟合函数**:需手动实现数学推导(如PCA投影+广义特征值求解) - 代码示例(二维椭圆拟合核心): ```cpp Eigen::MatrixXd D(n, 6); // 设计矩阵 for(int i=0; i<n; ++i) { double x=points(i,0), y=points(i,1); D.row(i) << x*x, x*y, y*y, x, y, 1; } Eigen::GeneralizedEigenSolver<Eigen::MatrixXd> ges; ges.compute(D.transpose()*D, C); // C为约束矩阵 ``` - **OpenCV**: - **直接提供椭圆拟合API**:`cv::fitEllipse()`封装完整算法 - 面向**计算机视觉**:成图像处理流程(支持ROI、色彩空间转换等[^1][^2]) - 代码示例: ```cpp std::vector<cv::Point2f> contour; cv::RotatedRect ellipse = cv::fitEllipse(contour); ``` #### 2. 三维空间拟合能力对比 | **能力** | **Eigen** | **OpenCV** | |-------------------|--------------------------------------|--------------------------------| | 三维点云输入 | 原生支持`Eigen::MatrixXd` | 需转换为`std::vector<cv::Point3f>` | | 平面拟合 | 手动PCA实现 | 需调用`cv::fitPlane()`扩展 | | 坐标投影 | 需手动构建局部坐标系 | 需依赖`cv::projectPoints()`[^2]| | 三维重建 | 数学参数直接转换 | 无原生三维椭圆输出 | | 典型应用场景 | 科学计算/点云处理 | 图像轮廓处理[^4] | #### 3. 算法实现差异 - **数学基础**: - 两者均基于**最小二乘法**,但实现不同: ```math \min_{\mathbf{p}} \|\mathbf{Dp}\|^2 \quad \text{s.t.} \quad \mathbf{p}^T\mathbf{Cp} = 1 $$ 其中 $\mathbf{D}$ 为设计矩阵,$\mathbf{C}$ 为约束矩阵 ``` - **Eigen**: - 使用**广义特征值分解**直接求解 - 可访问中间结果(特征向量/值) - **OpenCV**: - 采用**直接最小二乘拟合**(Direct Least Squares) - 内置轮廓预处理(自动排序/采样) #### 4. 性能与精度 | **指标** | **Eigen** | **OpenCV** | |----------------|--------------------------------|--------------------------| | 计算速度 | 快(矩阵运算优化) | 较快(汇编级优化) | | 内存消耗 | 低(无额外依赖) | 较高(加载完整库) | | 数值稳定性 | 高(模板化精度控制) | 中等(双精度默认) | | 离群点鲁棒性 | 需手动添加RANSAC | 支持`fitEllipseAMS()`[^4]| #### 5. 工程化能力对比 - **OpenCV优势**: - 完整视觉流水线支持(如示例中色彩空间转换[^2]) - 与轮廓检测无缝成: ```cpp cv::findContours(image, contours, RETR_LIST, CHAIN_APPROX_SIMPLE); cv::RotatedRect ellipse = cv::fitEllipse(contours[i]); ``` - 硬件加速(OpenCL/Vulkan) - **Eigen优势**: - 轻量级头文件库(无二进制依赖) - 可嵌入实时系统/嵌入式平台 - 与点云库(PCL)深度成 > 关键结论:**Eigen适合需要自定义数学过程的三维拟合OpenCV更适合图像中的二维椭圆检测**[^4]。
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