31、航天器旋转与空间运动控制综合及对接控制

航天器旋转与空间运动控制综合及对接控制

1. 航天器状态估计

在航天器状态估计中，若方程相关函数满足特定条件，存在有限数 $\alpha \geq 1$ 使 $X_{k + 1|k} \subseteq \tilde{E} {k + 1|k}$。构建椭球序列 ${E_k} {k = 0}^{\infty}$ 的步骤如下：
1. 已知离散时刻 $k$ 时椭球 $E_k$ 已构建。
2. 用公式确定 $E_{k + 1|k}$ 参数。
3. 若 $E_{k + 1|k} \cap \overline{X} {k + 1} \neq \varnothing$，取包含 $E {k + 1|k} \cap \overline{X} {k + 1}$ 且体积小于 $E {k + 1|k}$ 的椭球为 $E_{k + 1}$；若不满足该条件，取 $\tilde{E}_{k + 1|k}$ 并选 $\alpha$ 使条件成立后再构建。

以下是构建步骤的 mermaid 流程图：

graph TD;
    A[已知时刻 k 的椭球 E_k] --> B[确定 E_{k + 1|k} 参数];
    B --> C{E_{k + 1|k} ∩ X_{k + 1} ≠ ∅?};
    C -- 是 --> D[取合适椭球为 E_{k + 1}];
    C -- 否 --> E[取 E_{k + 1|k} 并选 α];
    E --> F[构建 E_{k + 1}];