题目
https://cn.vjudge.net/problem/HDU-5943
题意
给你n和s表示n个人 标号为s+1,s+2......s+n
有n个座位 标号为1,2.....n,
如果人的标号能整除座位 那么他就可以做这个座位
问这n个人能不能都坐下
思路
对于质数 他只能做本身 质数间隔很小 也就是说 n>1000 s>1000 是肯定不行的
1 如果n<1000 直接暴力建边跑二分图
2 如果n>1000但s<1000 即人和座位标号交叉的
我们让交叉部分直接坐在自己的位置上,证明 如果你可以做在前面某个座位,那么坐在他对应座号的人也是可以坐在前面那个位置
我们可以直接让后面的做前面
这样值有s个座位和人需要判断 暴力建边 跑二分图
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
vector<int> G[5000];
int match[5000];
int vis[5000];
int dfs(int u)
{
for(int i = 0;i < G[u].size();i++)
{
int v = G[u][i];
if(vis[v]) continue;
vis[v] = 1;
if(match[v] == -1||dfs(match[v]))
{
match[u] = v;
match[v] = u;
return 1;
}
}
return 0;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
int ca = 1;
while(T--)
{
ll n,k;
scanf("%lld%lld",&n,&k);
if(n > 1000&&k > 1000)
{
printf("Case #%d: No\n",ca++);
continue;
}
else if(n <= 1000)
{
for(int i = 1;i < 5000;i++)
{
G[i].clear();
}
for(int i = k+1;i <= k+n;i++)
{
for(int j = 1;j <= n;j++)
{
if(i%j == 0)
{
G[i-k].push_back(1000+j);
G[1000+j].push_back(i-k);
}
}
}
}
else
{
for(int i = 1;i < 5000;i++)
{
G[i].clear();
}
for(int i = n+1;i <= n+k;i++)
{
for(int j = 1;j <= k;j++)
{
if(i%j == 0)
{
G[i-n].push_back(1000+j);
G[1000+j].push_back(i-n);
}
}
}
n = k - 1;
}
memset(match,-1,sizeof(match));
int num = 0;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(dfs(i))
{
num++;
}
}
if(num == n) printf("Case #%d: Yes\n",ca++);
else printf("Case #%d: No\n",ca++);
}
return 0;
}