神坛（30 分)（极角排序）

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通过极角排序算法寻找平面上三点组合成的最小面积三角形。该算法先选择一个点作为基准，然后计算其余各点相对此基准点的极角并进行排序，遍历排序后的点以找到两个相邻点与基准点形成的最小面积三角形。

题目

https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805046577840128

题意

给你若干点找三个点谁其组成的三角形面积最小

思路

极角排序遍历每个点和其余所有点向量极角排序找的相邻两条线段求三角形面积

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node
{
    ll x,y;
}po[100005],poo[100005];
bool cmp(node a,node b)
{
    return b.y*a.x > b.x*a.y;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        scanf("%lld%lld",&po[i].x,&po[i].y);
    }
    ll ans = 1e18;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        int p=0;
        for(int j = 1;j <= n;j++)
        {
            if(i == j) continue;
            poo[p].x = po[j].x - po[i].x;
            poo[p].y = po[j].y - po[i].y;
            p++;
        }
        sort(poo,poo+p,cmp);
        for(int j = 1;j < p;j++)
        {
            ans = min(ans,abs(poo[j].y*poo[j-1].x-poo[j].x*poo[j-1].y));
        }
    }
    printf("%.3f\n",ans/2.0);
    return 0;
}