Two HDU - 5791 （DP）

最新推荐文章于 2021-02-24 17:19:16 发布

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本文深入探讨了如何使用动态规划解决两个数组间相同子序列数量的问题，详细介绍了DP状态定义、状态转移方程及其实现代码，为理解复杂序列匹配提供了一种有效途径。

题目

https://cn.vjudge.net/problem/HDU-5791

题意

给你两个数组问这两个数组子序列有多少相同的

思路

dp[i][j] 表示第一个数组前i个和第二个数组前j个的子序列有多少相同的

转移式

if(a[i] == b[j]) dp[i][j] = (1 + dp[i-1][j-1] ) + dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1];

else dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1];

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e3+100;
const ll mod = 1e9+7;
ll dp[maxn][maxn];
int a[maxn],b[maxn];
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
    {
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(int j = 1;j <= m;j++)
        {
            scanf("%d",&b[j]);
        }
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            for(int j = 1;j <= m;j++)
            {
                if(a[i] == b[j])
                {
                    dp[i][j] = 1LL + dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
                }
                else
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1];
                }
                dp[i][j] = (dp[i][j]+mod)%mod;
            }
        }
        dp[n][m] = (dp[n][m] + mod) % mod;
        printf("%lld\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}