LintCode 436 · Maximal Square(最大正方形)

原创于 2021-06-26 10:39:54 发布 · 130 阅读

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#动态规划 #算法 #java #leetcode

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本文介绍了一种使用动态规划解决二维矩阵中寻找最大全1正方形的方法。通过定义状态和转移方程，实现了O(m*n)的时间复杂度。文章详细解释了动态规划的四个组成部分，并提供了完整的Java代码实现。

题目描述

在这里插入图片描述
直觉

动态规划组成部分一：确定状态

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子问题

动态规划组成部分二：转移方程

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动态规划组成部分三：初始条件和边界情况

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动态规划组成部分四：计算顺序

在这里插入图片描述

Java代码实现

    public int maxSquare(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        int[][] f = new int[m][n];
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0)
                    f[i][j] = 0;
                else {
                    if (i == 0 || j == 0)
                        f[i][j] = 1;
                    else
                        f[i][j] = Math.min(Math.min(f[i - 1][j], f[i][j - 1]), f[i - 1][j - 1]) + 1;
                }
                res = Math.max(res, f[i][j]);
            }
        return res * res;
    }