递归

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本文探讨了递归和递推的区别，递归是一种自顶向下解决问题的方法，而递推则是由已知推导未知。通过汉诺塔问题和全排列问题的递归解决方案，展示了递归在算法中的应用。汉诺塔问题的递归解法巧妙地将大问题分解为小问题，全排列则通过递归交换元素实现了所有可能的组合。这两个经典问题揭示了递归在解决复杂问题时的强大能力。

引入一下递归，递归与递推是两个概念，那么两者之间有什么区别呢？递推是由已知推->未知，递归是由未知解决未知，递归的特点是1.有问题之间的规律，2.有出口，下面是几道经典的递归问题
（汉诺塔问题）

void hnt(int n,char from,char mid,char to){
	if(n==1) cout<<from<<"->"<<to<<"\n";
	else{
		hnt(n-1,from,to,mid);
		cout<<from<<"->"<<to<<"\n";
		hnt(n-1,mid,from,to);
	}
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	hnt(n,'A','B','C');
	return 0;
}

（全排列）

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[4]={1,2,3,4},ans=0;
void qpl(int k){
	if(k==4){
		for(int i=0;i<4;i++) cout<<a[i]<<" ";
		cout<<"\n";
		ans++;
	}
	for(int i=k;i<4;i++){
		int t=a[k];a[k]=a[i];a[i]=t;
		qpl(k+1);
		t=a[k];a[k]=a[i];a[i]=t;
	}
}
int main()
{
	qpl(0);
	cout<<ans;
	return 0;
}