跳蚱蜢bfs

原创已于 2023-03-09 15:22:25 修改 · 207 阅读

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#宽度优先 #蓝桥杯 #c++

于 2023-03-09 15:19:19 首次发布

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该文阐述了一个关于9只蚱蜢在圆圈中按顺序排列的问题，目标是通过最少次数的跳跃使它们逆时针变换位置，空盘位置不变。文中提供了一个基于广度优先搜索（BFS）的C++解决方案，通过不断模拟蚱蜢的四种跳跃方式并避免重复状态来寻找最小步数。

有9只盘子，排成1个圆圈。
其中8只盘子内装着8只蚱蜢，有一个是空盘。
我们把这些蚱蜢顺时针编号为 1~8

每只蚱蜢都可以跳到相邻的空盘中，
也可以再用点力，越过一个相邻的蚱蜢跳到空盘中。

请你计算一下，如果要使得蚱蜢们的队形改为按照逆时针排列，
并且保持空盘的位置不变（也就是1-8换位，2-7换位,…），至少要经过多少次跳跃？

#include<bits/stdc++.h>  
//青蛙跳格子，我采用裸广搜的方法，几秒可以出答案，但是有时间限制就不行了
//将青蛙跳看作是，圆盘跳动，这样就只有一个变量在变化了 
//将圆盘看成是0,初始序列用012345678表示，在广搜的时候用set判一下重 
using namespace std;
struct node
{
    string str;//局面字符串
    int pos;//0的位置也就是空盘子
    int step;//到达这个局面的步数
    node(string str,int pos,int step):str(str),pos(pos),step(step){}
    
};
int N=9;
set<string> visited;//已经搜索过的局面
queue<node> q;//用户来广搜的队列
void insertq(node no,int i)//node为新的局面,i为移动方式
{
    string s=no.str;
    swap(s[no.pos],s[(no.pos+i+9)%9]);//将0和目标位置数字交换
    //取模是为了模拟循环的数组
    if(visited.count(s)==0)//如果没有搜索过这个局面
    {
        visited.insert(s);
        node n(s,(no.pos+i+9)%9,no.step+1);
        q.push(n);
    }   
}
int main()
{
    node first("012345678",0,0);
    q.push(first);
    
    while(!q.empty())
    {
        node temp = q.front();
        if(temp.str=="087654321")
        {
            cout<<temp.step;
            break;
        }
        else
        {
        //四种跳法
            insertq(temp,1);
            insertq(temp,-1);
            insertq(temp,2);
            insertq(temp,-2);
            q.pop();
        }
        
    }

     
}