递推递归-D-汉诺塔系列1

D、

题目：

描述

n 个盘子的汉诺塔问题的最少移动次数是2 ^ n-1，即在移动过程中会产生2 ^ n 个系列。由于发生错移产生的系列就增加了，这种错误是放错了柱子，并不会把大盘放到小盘上，即柱各子从下往上的大小仍保持如下关系： N 
= M + p + q 
A1> A2> ...>上午
B1> B2> .. 。> bp 
c1> c2> ...> cq 
计算所有会产生的系列总数。

输入

包含多组数据，首先输入T，表示有Ť 组数据。每个数据一行，盘子的英文的数目Ñ<30。

输出

对于每组数据，输出移动过程中所有会产生的系列总数。

样品输入

31329

样品输出

32768630377364883

解题思路：实在是学生愚钝，看了半天题目就是没看懂什么意思，但是看样例输入与输出之间可能跟三有关系，用计算机计算了一下3的29次方刚好是第三个输出。。。。
然后就直接写代码了。
代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
 long long  i,j,n,k,a[1000];
    a[1]=3;a[2]=9;
    while(cin>>k)
    {   for(j=0;j<k;j++)
         {cin>>n;
        for(i=3;i<=n;i++)
            a[i]=a[i-1]*3;
        cout<<a[n]<<endl;
         }
    }
    return 0;
}
回顾：
看不懂题目光去猜是没有意思的，我也上网查了一下这道题目的意思，但是没有找到，倒是找到了一道经典原题，那道题目要求算出移动的总次数来，我仔细看了半天才明白，感觉递推比较难理解。




题目：
Description
给定一个函数 f(a, b, c)：
如果 a ≤ 0 或 b ≤ 0 或 c ≤ 0 返回值为 1；
如果 a > 20 或 b > 20 或 c > 20 返回值为 f(20, 20, 20)；
如果 a < b 并且 b < c 返回 f(a, b, c−1) + f(a, b−1, c−1) − f(a, b−1, c)；
其它情况返回 f(a−1, b, c) + f(a−1, b−1, c) + f(a−1, b, c−1) − f(a-1, b-1, c-1)。
看起来简单的一个函数？你能做对吗？
Input
输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：
输入只有一行为 3 个整数a, b, c(a, b, c < 30)。
Output
对于每组测试数据，输出函数的计算结果。
Sample Input
1 1 1
2 2 2
Sample Output
2
4