Leetcode 322. 零钱兑换

题目描述
给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0
示例 4：

输入：coins = [1], amount = 1
输出：1
示例 5：

输入：coins = [1], amount = 2
输出：2

提示：

1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 231 - 1
0 <= amount <= 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change
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c++

class Solution {
    /*
    动态规划
    类比成0-1背包问题
    dp[j]表示金额i要拿金币的最少数
    dp[j]=min(dp[j],dp[j-coin]+1),如果j-coin存在

    */
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        int thismax=amount+1;
        vector<int> dp(thismax,thismax);
        //初始化
        dp[0]=0;
        //填表
        for(int i=1;i<=amount;i++){
            for(int coin:coins){
                if(i-coin<0)  continue;
                //子问题dp[i-coin]
                dp[i]=min(dp[i],dp[i-coin]+1);
            }
        }
        return dp[amount]==thismax? -1: dp[amount];

    }
};