POJ - 2282 - The Counting Problem - （计数问题）

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sdau20163942/article/details/79277646

本文介绍了一种算法，用于统计从1到N之间的整数中，每个数字0到9出现的次数。通过分解数字并逐位统计的方法，实现了高效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目死磕过的，感觉被磕的鼻青脸肿。。。

和题目 POJ - 3286 - How many 0's? - （统计0的个数）的思想一样，明白那道题这道题就差不多了，只是这里不单单统计0的个数。所以对于当前统计位上的值如果不为0，那么它的前面高位的组合可以为0,。

代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define M 15
ll ansa[M],ansb[M];
void solve(ll n,ll sum[])
{
    ll div=10;
    int t,i;
    for(i=0;i<=9;i++)     //初始化位0
        sum[i]=0;
    if(n<10)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)//n小于10的话直接统计输出（没有出现0）
            sum[i]=1;
        return;
    }
    //统计每一位上每个数字出现的方案数
    while(n/div)           //div有几个0，处理的就是第几位
    {
        t=(n%div)/(div/10);//当前位的值(t能从最低位取到第二高位)
        
        //n的高位组合为n/div，先使得枚举的高位组合取到n/div-1，那么低位任意组合都会小于n
        sum[0]+=(n/div-1)*(div/10);   //当前位是0，前面高位的组合不能取空（可取[1,n/div-1])
        for(i=1;i<=9;i++)
            sum[i]+=(n/div)*(div/10); //当前位非0，前面可以取空（可取[0,n/div-1])
        
        //枚举高位组合为n/div时
        for(i=0;i<t;i++)              //由于当前位值为t，枚举当前位的值小于t时
            sum[i]+=(div/10);
        sum[t]+=n%(div/10)+1;
        
        div=div*10;
    }
    
    //计算最高位
    div=div/10;
    t=n/div;        //t是最高位的值
    for(i=1;i<t;i++)
        sum[i]+=div;
    sum[t]+=n%div+1;
}
int main()
{
    ll a,b;
    while(scanf("%lld%lld",&a,&b)!=EOF)
    {
        if(a==0&&b==0)
            break;
        if(a>b)
            swap(a,b);
        
        solve(b,ansb);
        solve(a-1,ansa);
        
        for(int i=0;i<=8;i++)
            printf("%lld ",ansb[i]-ansa[i]);
        printf("%lld\n",ansb[9]-ansa[9]);
    }
    return 0;
}