题解：CF2066C Bitwise Slides

首先考虑暴力的转移，当枚举到第 $i$ 个数时，我们尝试将之前所有的有效状态的 $P,Q,R$ 均与 $a_i$ 尝试去异或，然后检测合法性。于是就有：

la[{
   
   0,0,0}] = 1;
for (int i = 1;i <= n;++i)
{
   
   
	for (auto item : la)
	{
   
   
		node v = item.first;
		int x = v.p,y = v.q,z = v.r;
		if (y == z || (x ^ a[i]) == y || (x ^ a[i]) == z) dp[{
   
   x ^ a[i],y,z}] += la[v];
		if (x == z || (y ^ a[i]) == x || (y ^ a[i]) == z) dp[{
   
   x,y ^ a[i],z}] += la[v];
		if (x == y || (z ^ a[i]) == x || (z ^ a[i]) == y) dp[{
   
   x,y,z ^ a[i]}] += la[v];
	}
	for (auto item : dp) dp[item.first] %= MOD;
	la.clear ();la = dp;dp.clear ();
}

但这样显然会有很多冗余的转移以及判断，考虑异或的性质去优化。

回顾一下题面，对于一个数字只能选择 $P,Q,R$ 中的一个去异或，那么处理完 $a_i$ 后，$P\oplus Q\oplus R={\oplus }_{j=1}^i{a}_j=p_i$。由于 $P,Q,R$ 不能两两互异，此时设 $(P,Q,R)$ 中相同的数为 $x$，由于 $x\oplus$