43 Multiply Strings

题意：给定两个整数num1、num2，计算两者乘积。

分析：大数相乘。此题较为简单，不包含正负号、小数点等复杂的情况。

代码：

(1)逐位相乘：

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        int n1=num1.size();
        int n2=num2.size();
        vector<int> v1(n1,0);
        vector<int> v2(n2,0);
        vector<int> num(n1+n2,0);
        for(int i=0;i<n1;++i)  v1[i]=num1[n1-1-i]-'0';
        for(int i=0;i<n2;++i)  v2[i]=num2[n2-1-i]-'0';
        for(int i=0;i<n1;++i){
            for(int j=0;j<=n2;++j){
                num[i+j]+=v1[i]*v2[j];
            }
        }
        int n=n1+n2-1,c=0;
        for(int i=0;i<n;++i){
            int tmp=num[i]/10;
            num[i]=(c+num[i])%10;
            c=tmp;
        }
        if(c>0){
            num[n++]=c;
        }
        string ans="";
        for(int i=n-1;i>=0;--i){
            ans+=(num[i]+'0');
        }
        return ans;
    }
};

(2)模拟乘法计算：

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        int n1=num1.size();
        int n2=num2.size();
        vector<int> v1(n1,0);
        vector<int> v2(n2,0);
        vector<int> num(n1+n2,0);
        for(int i=0;i<n1;++i)  v1[i]=num1[n1-1-i]-'0';
        for(int i=0;i<n2;++i)  v2[i]=num2[n2-1-i]-'0';
        int c;
        for(int i=0;i<n1;++i){
            c=0;
            for(int j=0;j<n2;++j){
                int tmp=num[i+j]+v1[i]*v2[j]+c;
                num[i+j]=tmp%10;
                c=tmp/10;
            }
            if(c>0)  num[i+n2]+=c;
        }
        string ans="";
        int k=n1+n2-1;
        while(k>=0&&num[k]==0)  k--;
        if(k<0)  return "0";
        for(int i=k;i>=0;--i){
            ans+=(num[i]+'0');
        }
        return ans;
    }
};