NOIP模拟（10.26）T3 大逃杀

于 2017-10-26 20:52:00 发布
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分类专栏： NOIP解题报告 树型DP 文章标签： NOIP 树型DP
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版权

大逃杀

题目背景：

10.26 NOIP模拟T3

分析：树型DP

 

老子有句XXX真的非常想讲······我特喵的，喵了个咪的，喵喵喵喵喵！

好了发泄完了，准备说说怎么做，当时拿到这道题，第一发只想到了一个O(n4)的DP，我们定义状态f[i][j][0/1]表示，在以i为根的子树中，花费j的时间，0：从i出发最终回到i的最大获利，1：从i出发最终不回到i的最大获利，然后转移比较好想了

f[i][j][0] = max(f[i][j - 1][0], f[i][k][0] + f[i][j - k - 2 * dis][0])[v表示当前枚举到的儿子，dis表示v与i之间连边的消耗值，转移表示在之前枚举到的子树中走k个时间，最后回到i，然后走到v在v子树中走j - k - 2 * dis的时间然后，回到i的最大获利]

f[i][j][1] = max(f[i][j - 1][1], f[i][k][0] + f[v][j - k - dis][1]) [v和dis的意义同上，这个转移表示在之前的子树中，走k时间回到i，然后走到v，然后在v当中走j - k - dis的时间，不回到v，i的最大获利]

f[i][j][1] = max(f[[i][j][1], f[i][k][1] + f[v][j - k - 2 * dis][0])[v和dis意义同上，这个转移表示先从i走到v，在v的子树中走j - k - 2 * dis时间然后回到v，之后走到i，然后在之前的子树中走k时间，不回到i的最大获利]

显然这样只能针对一个点求出T秒的最大值·····以一个点为根，DP一次的复杂度是O(nT2)的，那么n次就是O(n2T2)最后得到了65分······

 

现在来说标算，其实标算想法很简单，我们在原来的DP基础上，再加上一种状态就好了，定义f[i][j][0/1/2]，0/1状态的转移和表示同之前的DP是一样的，而f[i][j][2]表示，从i的子树中出发，最终回到i的子树内部，（起点和终点都不是i，但是会经过i），考虑如何转移这个状态。

f[i][j][2] = max(f[i][j][2], f[i][k][1] + f[v][j - k - dis][1]) [v和dis的意义依然同上，这个转移的意思就是，从i之前的子树中的一个节点花费k时间来到i，然后在从i到v，然后在v子树中走j - k - dis的时间，最终不回到i的最大获利]

f[i][j][2] = max(f[i][j][2], f[i][k][0] + f[v][j - k - dis * 2][2]) [v和dis的意义同上，转移的意思为，从之前v子树中的一个节点走到v，然后走到i再在i之前的子树中走k个时间回到i，之后再走到v的子树中，最后不回到i的最大获利，这样说可能不清楚，请看下面这张图]

 

对应颜色的s,t表示对应路径的走法，红色的线表示的f[i][k][0]的走法，橙色的线表示的是f[v][j - k - dis * 2][2]的走法，绿色的线是两者合并的走法，所以需要减去2 * dis的时间。

f[i][j][2] = max(f[i][j][2], f[i][k][2] + f[v][j - k - 2 * dis][0]) [v,dis意义同上，这个表示从i原来的子树中的一个点出发来到i，然后从i到v在v的子树中走j - k - 2 * dis的时间，然后回到v，然后再走到i，最后走到i的子树当中的最大获利，图像同样在下方]

 

红色表示f[i][k][2], 橙色表示f[v][j - k - 2 *dis][0], 绿色表示两者合并。同样要减去2 * dis的时间

好了，至此2转移完成，然后我们的最终答案就是所有的f[i][T][0/1/2]的最大值·····复杂度O(n3)

 

注意：

1、显然我们在更新f[i][j][0/1/2]的时候，有调用过f[i][k][0/1/2]，那么如果想要不开辅助数组，那么一定就需要倒序枚举j才行

2、因为原题数据存在一些很奇妙的情况，比如dis可以为0·····那么就可能出现，我们在倒序更新的时候会用自己更新自己，比如用f[i][j][0]更新f[i][j][2]，用f[i][j][2]更新f[i][j][2]，那么就涉及到一些问题，为了不让转移混乱掉，我们要做到以下几点，第一更新顺序为先更新2，再更新1，再更新0，因为2状态由0, 1, 2状态更新，1状态由0,1状态更新，0状态由0状态更新，如果先更新了0，那么可能就会出现用新更新过的0状态更新了这一次的2状态，所以顺序为2,1,0，然后第二点就是，在用不同状态更新相同状态的过程中，又有顺序，要先用自己更新自己才行，比如你先用0状态更新了2状态，那么如果你要用2状态更新2状态时，就可能用新的2状态，更新了自己本身，又会出错······所以综合下来就是说，枚举j需要倒序枚举，枚举k要倒序枚举（先用自己更新自己），然后每一次更新先用2更新2，再用0,1更新2，再用1更新1，再用0更新1，最后用0更新0······总之被坑了好久好久····

 

65分DP

Source：

/*
	created by scarlyw
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#include <ctime>

inline char read() {
	static const int IN_LEN = 1024 * 1024;
	static char buf[IN_LEN], *s, *t;
	if (s == t) {
		t = (s = buf) + fread(buf, 1, IN_LEN, stdin);
		if (s == t) return -1;
	}
	return *s++;
}

///*
template<class T>
inline void R(T &x) {
	static bool iosig;
	static char c;
	for (iosig = false, c = read(); !isdigit(c); c = read()) {
		if (c == -1) return ;
		if (c == '-') iosig = true;
	}
	for (x = 0; isdigit(c); c = read()) x = ((x << 2) + x << 1) + (c ^ '0');
	if (iosig) x = -x;
}
//*/

const int OUT_LEN = 1024 * 1024;
char obuf[OUT_LEN], *oh = obuf;

inline void write_char(char c) {
	if (oh == obuf + OUT_LEN) fwrite(obuf, 1, OUT_LEN, stdout), oh = obuf;
	*oh++ = c;
}

template<class T>
inline void W(T x) {
	static int buf[30], cnt;
	if (x == 0) write_char('0');
	else {
		if (x < 0) write_char('-'), x = -x;
		for (cnt = 0; x; x /= 10) buf[++cnt] = x % 10 + 48;
		while (cnt) write_char(buf[cnt--]);
	}
}

inline void flush() {
	fwrite(obuf, 1, oh - obuf, stdout);
}

/*
template<class T>
inline void R(T &x) {
	static bool iosig;
	static char c;
	for (iosig = false, c = getchar(); !isdigit(c); c = getchar()) {
		if (c == -1) return ;
		if (c == '-') iosig = true;
	}
	for (x = 0; isdigit(c); c = getchar()) x = ((x << 2) + x << 1) + (c ^ '0');
	if (iosig) x = -x;
}
//*/

const int MAXN = 300 + 10;

struct node {
	int to, w;
	node(int to = 0, int w = 0) : to(to), w(w) {}
} ;

std::vector<node> edge[MAXN];

inline void add_edge(int x, int y, int z) {
	edge[x].push_back(node(y, z)), edge[y].push_back(node(x, z));
}

int n, x, y, z, tot;
int w[MAXN], t[MAXN], f[MAXN][MAXN][2];

inline void read_in() {
	R(n), R(tot);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) R(w[i]);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) R(t[i]);
	for (int i = 1; i < n; ++i) R(x), R(y), R(z), add_edge(x, y, z);
}

inline void dfs1(int cur, int fa, int tt) {
	for (int i = 0; i <= tt; ++i) f[cur][i][0] = f[cur][i][1] = 0;
	int temp = tt - t[cur];
	if (temp < 0) return ;
	for (int p = 0; p < edge[cur].size(); ++p) {
		node *e = &edge[cur][p];
		if (e->to != fa) {
			dfs1(e->to, cur, temp - e->w);
			for (int i = temp; i > 0; --i) {
				f[cur][i][0] = std::max(f[cur][i - 1][0], f[cur][i][0]);
				f[cur][i][1] = std::max(f[cur][i - 1][1], f[cur][i][1]);
				for (int j = e->w; j <= i; ++j) {
					if (j >= 2 * e->w) {
						f[cur][i][0] = std::max(f[cur][i][0], 
							f[cur][i - j][0] + f[e->to][j - 2 * e->w][0]);
						f[cur][i][1] = std::max(f[cur][i][1], 
							f[cur][i - j][1] + f[e->to][j - 2 * e->w][0]);
					}
					if (j >= e->w) {
						f[cur][i][1] = std::max(f[cur][i][1], 
							f[cur][i - j][0] + f[e->to][j - e->w][1]);
					}
				}
			}
		}
	}
	for (int i = tt; i >= t[cur]; --i) {
		f[cur][i][0] = f[cur][i - t[cur]][0] + w[cur];
		f[cur][i][1] = f[cur][i - t[cur]][1] + w[cur];
	}
	for (int i = 0; i < t[cur]; ++i) f[cur][i][0] = f[cur][i][1] = 0;
}

inline void solve() {
	int ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		dfs1(i, 0, tot);
		ans = std::max(std::max(f[i][tot][0], f[i][tot][1]), ans);
	}
	std::cout << ans;
}

int main() {
//	freopen("toyuq.in", "r", stdin);
//	freopen("toyuq.out", "w", stdout);
	read_in();
	solve();
	return 0;
}


100分DP

Source

 

/*
	created by scarlyw
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <set>
#include <map>
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#include <ctime>

inline char read() {
	static const int IN_LEN = 1024 * 1024;
	static char buf[IN_LEN], *s, *t;
	if (s == t) {
		t = (s = buf) + fread(buf, 1, IN_LEN, stdin);
		if (s == t) return -1;
	}
	return *s++;
}

///*
template<class T>
inline void R(T &x) {
	static bool iosig;
	static char c;
	for (iosig = false, c = read(); !isdigit(c); c = read()) {
		if (c == -1) return ;
		if (c == '-') iosig = true;
	}
	for (x = 0; isdigit(c); c = read()) x = ((x << 2) + x << 1) + (c ^ '0');
	if (iosig) x = -x;
}
//*/

const int OUT_LEN = 1024 * 1024;
char obuf[OUT_LEN], *oh = obuf;

inline void write_char(char c) {
	if (oh == obuf + OUT_LEN) fwrite(obuf, 1, OUT_LEN, stdout), oh = obuf;
	*oh++ = c;
}

template<class T>
inline void W(T x) {
	static int buf[30], cnt;
	if (x == 0) write_char('0');
	else {
		if (x < 0) write_char('-'), x = -x;
		for (cnt = 0; x; x /= 10) buf[++cnt] = x % 10 + 48;
		while (cnt) write_char(buf[cnt--]);
	}
}

inline void flush() {
	fwrite(obuf, 1, oh - obuf, stdout);
}

/*
template<class T>
inline void R(T &x) {
	static bool iosig;
	static char c;
	for (iosig = false, c = getchar(); !isdigit(c); c = getchar()) {
		if (c == -1) return ;
		if (c == '-') iosig = true;
	}
	for (x = 0; isdigit(c); c = getchar()) x = ((x << 2) + x << 1) + (c ^ '0');
	if (iosig) x = -x;
}
//*/

const int MAXN = 300 + 10;

struct node {
	int to, w;
	node(int to = 0, int w = 0) : to(to), w(w) {}
} ;

std::vector<node> edge[MAXN];

inline void add_edge(int x, int y, int z) {
	edge[x].push_back(node(y, z)), edge[y].push_back(node(x, z));
}

int n, x, y, z, tot;
int w[MAXN], t[MAXN], f[MAXN][MAXN][3];

inline void read_in() {
	R(n), R(tot);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) R(w[i]);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) R(t[i]);
	for (int i = 1; i < n; ++i) R(x), R(y), R(z), add_edge(x, y, z);
}

inline void dfs1(int cur, int fa) {
	for (int i = t[cur]; i <= tot; ++i) 
		f[cur][i][0] = f[cur][i][1] = f[cur][i][2] = w[cur];
	for (int p = 0; p < edge[cur].size(); ++p) {
		node *e = &edge[cur][p];
		if (e->to != fa) {
			dfs1(e->to, cur);
			for (int i = tot; i >= 0; --i) {
				for (int j = i - 2 * e->w; j >= t[cur]; --j) {
					f[cur][i][2] = std::max(f[cur][i][2],
						f[cur][j][2] + f[e->to][i - j - 2 * e->w][0]);
					f[cur][i][2] = std::max(f[cur][i][2], 
						f[cur][j][0] + f[e->to][i - j - 2 * e->w][2]);
				}
				for (int j = i - e->w; j >= t[cur]; --j) {
					f[cur][i][2] = std::max(f[cur][i][2], 
						f[cur][j][1] + f[e->to][i - j - e->w][1]);
				}
				for (int j = i - 2 * e->w; j >= t[cur]; --j) {
					f[cur][i][1] = std::max(f[cur][i][1], 
						f[cur][j][1] + f[e->to][i - j - 2 * e->w][0]);
				}
				for (int j = i - e->w; j >= t[cur]; --j) {
					f[cur][i][1] = std::max(f[cur][i][1], 
						f[cur][j][0] + f[e->to][i - j - e->w][1]);
				}
				for (int j = i - 2 * e->w; j >= t[cur]; --j) {
					f[cur][i][0] = std::max(f[cur][i][0], 
						f[cur][j][0] + f[e->to][i - j - 2 * e->w][0]);
				}
			}
		}
	}
}

inline void solve() {
	int ans = 0;
	dfs1(1, 0);
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
		ans = std::max(std::max(f[i][tot][0], f[i][tot][1]), 
			std::max(ans, f[i][tot][2]));
	std::cout << ans;
}

int main() {
//	freopen("toyuq.in", "r", stdin);
//	freopen("toyuq.out", "w", stdout);
	read_in();
	solve();
	return 0;
}

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thymeleaf-1.0.0-beta5.jar中文-英文对照文档.zip
05-04
# 压缩文件中包含： 中文-英文对照文档 jar包下载地址 Maven依赖 Gradle依赖 源代码下载地址 # 本文件关键字： jar中文-英文对照文档.zip,java,jar包,Maven,第三方jar包,组件,开源组件,第三方组件,Gradle,中文API文档,手册,开发手册,使用手册,参考手册 # 使用方法： 解压最外层zip，再解压其中的zip包，双击 【index.html】 文件，即可用浏览器打开、进行查看。 # 特殊说明： ·本文档为人性化翻译，精心制作，请放心使用。 ·只翻译了该翻译的内容，如：注释、说明、描述、用法讲解 等； ·不该翻译的内容保持原样，如：类名、方法名、包名、类型、关键字、代码 等。 # 温馨提示： （1）为了防止解压后路径太长导致浏览器无法打开，推荐在解压时选择“解压到当前文件夹”（放心，自带文件夹，文件不会散落一地）； （2）有时，一套Java组件会有多个jar，所以在下载前，请仔细阅读本篇描述，以确保这就是你需要的文件；
基于改进二进制粒子群算法的含需求响应机组组合问题研究——MATLAB代码实现及复现国际学术研究A Modified Binary PSO在微电网中的创新应用
05-04
内容概要：本文详细介绍了如何使用MATLAB实现改进二进制粒子群算法来解决含需求响应的机组组合问题。文章首先构建了机组组合问题的基本模型，定义了机组的数量及其最小和最大发电功率等参数。接着，在此基础上加入了需求响应机制，通过设置需求响应的最大可削减负荷量和补偿系数，实现了对负荷侧的管理。为了提高求解效率，采用了一种改进的二进制粒子群算法，该算法通过独特的更新策略使粒子更快更准地找到最优解。此外，还讨论了微电网调度中如何降低发电成本并确保供电稳定性，强调了需求响应在优化调度中的重要性。 适合人群：对电力系统优化、机组组合问题、需求响应机制以及改进粒子群算法感兴趣的科研人员和技术开发者。 使用场景及目标：适用于需要优化电力系统调度的研究项目或实际工程应用，旨在通过引入需求响应机制和改进的粒子群算法，降低发电成本，提高系统的灵活性和经济效益。 其他说明：文中提供的MATLAB代码示例有助于理解和复现算法的具体实现，同时提醒了一些常见的陷阱和注意事项，如负荷预测误差的影响和合理的参数选择。
威纶触摸屏与台达变频器RS485通讯：控制正反转、点动及监视频率电流电压程序实现
05-04
内容概要：本文详细介绍了威纶触摸屏与台达变频器通过RS485通讯实现控制与监视的方法。首先，文章解释了MODBUS RTU协议的基础，包括读写指令的数据帧格式。接着，描述了威纶触摸屏和台达变频器的通讯参数设置步骤，确保双方参数一致。随后，提供了具体的Lua脚本代码示例，展示了如何通过写入特定寄存器来控制变频器的启动、正反转、点动、停止等功能，以及如何读取变频器的频率、电流、电压等运行参数。此外，还提到了一些常见的调试技巧和注意事项，如数据类型的正确转换、线序连接、通讯超时处理等。 适合人群：从事自动化控制系统开发的技术人员，尤其是熟悉威纶触摸屏和台达变频器的工程师。 使用场景及目标：适用于需要通过RS485通讯接口实现威纶触摸屏对台达变频器进行远程控制和实时监测的应用场景。主要目标是提高系统的自动化程度和可靠性，减少人工干预。 其他说明：文中提供的代码和配置方法可以直接应用于实际项目中，但在具体应用时需要注意不同型号设备的具体参数差异。调试过程中可以借助串口助手等工具进行辅助验证。
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