NOIP2017 D1T1 小凯的疑惑

最新推荐文章于 2025-05-24 09:34:39 发布
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分类专栏： NOIP解题报告 扩展欧几里德 文章标签： NOIP 数学
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小凯的疑惑

题目背景：

NOIP2017 D1T1

分析：结论 or 扩展欧几里得

 

正解答案就是x * y - x - y，可以用剩余系比较简单的证明，然而我用了扩欧来写，然后今天花了一段时间来证明他是等价的。下面来讲讲我自己的结论证明。

首先因为可以构造出的每一个数，都应该是形如ax + by的形式，那么要将ax + by变成ax + by + 1实际上就是减少一些x变成

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NOIP2017D1T1-小凯的疑惑
LiuKairui的博客
07-13 802
问题描述 小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有 无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小 凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在 小凯无法准确支付的商品。 输入格式 两个正整数 a 和 b ，它们之间用一个空格隔开，表示小凯中金币的面值。 输出格式： 一个正整数 N ，表示不找零...
NOIP2017D1T1-小凯的疑惑解题心得
m0_51999231的博客
01-18 415
NOIP2017D1T1-小凯的疑惑解题心得 date:1/13/21 题目： 小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。 输入描述: 输入数据仅一行，包含两个正整数 a 和 b，它们之间用一个空格隔开，表示小凯手中金币的面值。 输出描述: 输出文件仅一行，一个正整数 N，表示不找零的情况下，小凯用手中的
打卡信奥刷题（1374）用C++实现信奥 P3951 [NOIP 2017 提高组] 小凯的疑惑
最新发布
Loge谈信奥--一个专注于信奥人的博客
05-24 3696
题目描述了小凯手中有两种面值为互素正整数的金币，每种金币数量无限。在不找零的情况下，小凯无法准确支付某些物品的价值。题目要求找出无法准确支付的最贵物品的价值。通过输入两个正整数a和b，输出对应的最大无法支付的价值。C++实现中使用了扩展欧几里得算法来求解最大无法支付的价值，并给出了具体的代码实现。文章还提到后续将继续分享相关算法题和编程心得。
noip2017d1t1小凯的疑惑
weixin_42975971的博客
01-22 325
转自ty大佬并略加注释和改动，也便于自己理解 题目传送门 一道比较好的数学竞赛题。。。。。 看到这个题，我立马就想到了暴力算法，但是数据好像点大，于是我们可以自己模拟算一个计算公式 这儿有几张图可以使用 我们以a=7,b=3为例。 （标注的数字均可以被a=3的倍数表示出来除了11 ） 说明一下，是按照 0，1，2， 3， 4， 5， 6 7，8，9，10，11，12，13 14… 排列的 我们把...
【NOIP2017 D1 T1 小凯的疑惑】
dichenbo4001的博客
12-02 225
题目描述 小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有 无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小 凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在 小凯无法准确支付的商品。 输入输出格式 输入格式： 输入数据仅一行，包含两个正整数aa和bb，它们之间用一个空格隔开，表示小...
NOIP 2017 小凯的疑惑（同余类）
Aaronliu17008的博客
07-28 166
题意 给出两个互质的数a,b问最大的不能被xa+yb（x,y>=0）表示的数。（a,b<=109) 题解 NOIPday1T1一道数论题，不知埋葬了多少人的梦想。 用同余类去解释。 我们依旧用数组来表示最小的模a等于下标的数。答案为这些数中最大的数-a。 设这些数中最大的数为x，在此之前其他的模数全都能表示，所以前a-1个数都可以被表示，所以x-a是第一个不能表示...
【NOIP2017提高组】小凯的疑惑
a8859933的博客
04-27 231
这是一道很简单题一道数学题。题目大概是这样的:小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在 小凯无法准确支付的商品。然后呢,我用了1秒钟看测试数据并且蒙出来了(a*b)-(a+...
【提高组NOIP2017】小凯的疑惑（附证明）
Faithfully-xly的博客
10-31 5197
小凯的疑惑 描述 小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。 每种金币小凯都有 无数个。 在不找零的情况下， 仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。 现在小 凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？ 注意：输入数据保证存在 小凯无法准确支付的商品 输入 输入数据仅一行， 包含两个正整数 a 和 b， 它们之间用一个空格隔开， 表示小凯手中金币的面值 输出 输出文件...
NOIP2017普及组C++试题(无水印版).zip_2017C++真题_noip 2017普及组_noip2017_noip2
07-14
《NOIP2017普及组C++试题详解》 全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP）是一项旨在激发中学生对计算机科学兴趣、提升编程能力的竞赛。2017年的普及组比赛，主要面向初学者，侧重于基础的算法和编程实践。此资料为...
NOIP2017官方测试数据
11-01
【NOIP2017官方测试数据】是一个与编程竞赛相关的资源，主要针对的是全国青少年信息学奥林匹克联赛（National Olympiad in Informatics in Provinces，简称NOIP）2017年的比赛。NOIP是中国中学生的一项重要信息学...
loj2314 「NOIP2017」小凯的疑惑[同余最短路or数论]
dianer2977的博客
09-27 261
这题以前就被灌输了“打表找规律”的思想，所以一直没有好好想这道题，过了一年还不太会qwq。虽然好像确实很简单，但是还是带着感觉会被嘲讽的心态写这个题解。。。而且还有一个log做法不会。。。 法1：（一开始没看懂，后由hkk神仙教导ORZ） 因为$ax+by=k$如果无视$\{x,y\}$非负整数解的条件的话，显然由于$gcd(a,b)=1$，所以所有$k$都可以表出。那么依题意如果有...
Loj#2314. 「NOIP2017」小凯的疑惑
xu0_zy的博客
10-28 310
NOIP2017 数论题 证明难度挺大的。如何想到去证明这个结论呢？
NOIP 2017 小凯的疑惑
anhaoti3785的博客
08-31 249
洛谷 P3951 小凯的疑惑 洛谷传送门 JDOJ 3154: [NOIP2017]小凯的疑惑 D1 T1 JDOJ传送门 Description 小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在小凯无法准确支付的...
NOIP2017小凯的疑惑
qyxpsx7的博客
08-18 408
小凯的疑惑 (math.cpp/c/pas) 【问题描述】 小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。 【输入格式】 两个正整数 a 和 b，表示小凯手中金币的面值。 【输出格式】 一个正整数 ...
NOIP2017提高组D1T1[小凯的疑惑]
HHzzkk2003的博客
11-22 968
题意： 给定a,b问使得关于非负整数x,y的方程ax+by=d无解的最大的正整数d。 题解 公式题： ans=ab-a-b。 证明略，其实可以打个表找规律(划掉) 代码： ```C++ #include #include   using namespacestd;   long long a,b;   int main() {        freopen("
NOIP 2017 小凯的疑惑 （数学）
დ♂Hany01's Blog Space♂ღ
11-23 1808
Description小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有 无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小 凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在 小凯无法准确支付的商品。Solution这题比赛时似乎考挂了很多人啊。。 直接ab−a−bab-a-b就行了啊。 震惊！ NOIP Day1 T1
【NOIP2017提高Day1】小凯的疑惑
Rayhirox的博客
10-24 416
题目描述 小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有 无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小 凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在 小凯无法准确支付的商品。 完整题面 题解： 其实自己手写几个就能发现规律了。。。 好吧还是需要证明的，设答案为x 则有 x ≡ ma (modb) (...
P3951 [NOIP2017 提高组] 小凯的疑惑
02-04
### NOIP2017 提高组 小凯的疑惑 解题报告 #### 题目描述 给定两个正整数 \(a\) 和 \(b\)，表示两种不同面值的钱币数量无限。求这两种钱币无法组合得到的最大金额。 #### 数学模型与性质分析 对于任意互质的正整数...
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