39、细胞神经网络：从理论到应用的全面解析

细胞神经网络：从理论到应用的全面解析

1. 细胞神经网络简介

细胞神经网络（CNNs）是一种非线性电路家族，最初由Leon O. Chua和Lin Yang在1988年提出。CNNs的核心思想是通过一系列简单而非线性的耦合动态电路来实时处理大量信息。这一概念受到Cellular Automata架构和Neural Networks的启发，旨在高效执行耗时任务，如图像处理和偏微分方程求解，并且适合VLSI实现。

1.1 CNN的基本结构

CNN的基本构建块是细胞（cell），这是一种包含线性和非线性元件的集中电路，如图1.1所示。每个细胞( C(i, j) )有一个输入( U_{ij} )，一个输出( Y_{ij} )和一个状态变量( X_{ij} )。

graph TD;
    A[输入 Uij] --> B[细胞 C(i, j)];
    B --> C[输出 Yij];
    B --> D[状态变量 Xij];
    style A fill:#f96,stroke:#333,stroke-width:4px;
    style B fill:#6f9,stroke:#333,stroke-width:4px;
    style C fill:#f96,stroke:#333,stroke-width:4px;
    style D fill:#f96,stroke:#333,stroke-width:4px;

1.2 CNN的数学定义

细胞神经网络（CNN）是一个高维动态非线性电路，由局部耦合