samjia2000的博客

题目大意求以下的式子： 其中N很大,M<=30Solution首先列出dp方程 设F(n,m)=∑ni=1F(n−i,m−1)×sin(i×x)F(n,m)=\sum _{i=1}^nF(n-i,m-1)\times sin(i\times x) 这是暴力，然后我们尝试将sin(i×x)sin(i\times x)变成其他东西预备知识二倍角公式： cos(2α)=cos2(α)−sin2

题目大意有n个石子堆，A和B轮流操作，从第一堆开始操作到第n堆，每次可以拿走至少一颗石子，如果这堆拿完了，那就到下一堆，拿完最后一个石子的胜利。给出n和每堆石子的个数，问有多少种排列使得先手必胜。 n<100000,每堆石子的个数<=101010^{10}先手必胜情况我们首先要知道，先手必胜的情况有哪些： 1、如果石子堆的石子数全都是1，那么如果n是奇数，先手必胜，否则后手必胜（后面的情况都是建

题目大意给出n和k，问有多少对(a,b)满足a,b是在区间(n,k)的整数且ab-n可以被(a-n)(b-n)整除。 0≤n≤100000,n<k≤10180\le n\le 100000,n<k\le10^{18}Solution如果n=0那么答案为(k−1)2(k-1)^2 否则设c=a−n,d=b−nc=a-n,d=b-n，那么题目中的(a−n)(b−n)|ab−n(a-n)(b-n)|a

Problem给定一个有n个点m条边的无向连通图，可以删掉两条边，问有多少种方案使得这个连通图不连通 1≤n≤105,1≤m≤3×1051\le n\le 10^5,1\le m\le 3\times 10^5Solution随机大法走天下啊。。。 考虑图的dfs树，对于非树边，我们随机一个(0,2^64)的权值，然后对于一条树边，其权值为覆盖它的非树边的xor和，那么对于一个边集，如果我们可以

ProblemU are given an array AA consisting of NN integers.There are MM queries(Li,Ri)(L_i,R_i)and u are required to find the length of the longest increasing subsequence in the array A[Li...Ri]A[L_i...R

题目大意有一个一行上有n个点的图 第i个点向i+1连长度为a[i]的有向边，向i+2连长度为b[i]的有向边，向i+3连长度为c[i]的有向边 问两两间最短路长度之和 1≤n≤1051\le n\le10^5水法先来说说我的水法： 考虑从后往前枚举起点，那么设当前到i，如果在分别以i+1,i+2,i+3为起点的最短路树中x点的父亲都是一样的，那么在后来枚举的i里面x的父亲是一样的。对于这样的