动态规划之数字三角形

 

Problem Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。
 
对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

Input

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

Example Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Example Output

30

 

 

 

代码:

 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int n, i, j, a[100][100];
    scanf("%d", &n);
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        for(j = 0; j <= i; j++)
        {
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    for(i = n-1; i > 0; i--)
    {
        for(j = 0; j < i; j++)
        {
            if(a[i][j] < a[i][j+1])
            {
                a[i-1][j] = a[i][j+1] + a[i-1][j];
            }
            else
                a[i-1][j] = a[i][j] + a[i-1][j];
        }
    }
    printf("%d\n", a[0][0]);
    return 0;
}

还有其他解法请参考下面这篇博文：

https://blog.youkuaiyun.com/NeverWA/article/details/79724961