n皇后问题

最新推荐文章于 2025-02-25 21:42:43 发布

s_h_w_s_n_g

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分类专栏： 2018暑假

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Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1 8 5 0

Sample Output

1 92 10

#include<cstdio>
#include<string.h>
int num=0,k;
int n;
int row[15]={0};//记录j列
int pos[20]={0};//记录左下角，同下i-j+n-1==c
int nol[20]={0};//记录右下角，右下角利用直线方程有i+j为固定值
int x[20]={0};
void f(int i)//回溯搜索
{
	if(i==k)//一种情况摆放完成
	{
		x[k]++;
		return;
	}
	else
	{
		for(int j=0;j<k;j++)
		{
			if(pos[i+j]==0&&nol[i-j+k-1]==0&&row[j]==0)
			{
				pos[i+j]=1;
				nol[i-j+k-1]=1;
				row[j]=1; 
				f(i+1);
				pos[i+j]=0;
				nol[i-j+k-1]=0;
				row[j]=0;	
			}
		}
	}
}

int main()
{
	for(k=1;k<=10;k++)
	{
		num=0;
		memset(row,0,sizeof(row));
		memset(pos,0,sizeof(pos));
		memset(nol,0,sizeof(nol));
		f(0);
	}//打表，不打表会超时
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
	{
		printf("%d\n",x[n]);	
	}	
}