UVa 1265 Tour Belt Kurscal 变型

最新推荐文章于 2020-01-08 14:08:18 发布

原创最新推荐文章于 2020-01-08 14:08:18 发布 · 633 阅读

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本文介绍了一种基于Kruskal算法思想解决特殊图论问题的方法，即找出图中所有符合条件的集合，每个集合内的边权值均大于其边界的最大权值，并输出这些集合的元素数量总和。

题意：给你一个n个点m条边的无向图，让你求出所有的集合，其中这个集合内的所有边都要大于这个集合边界的边输出所有符合的集合的元素和。

思路：其实就是按照Kruscal的思想，首先边从大到小排序，然后两个端点如果在同一集合则忽略，否则将这两个集合合并然后判断这个集合内部的最小边是否大于集合边界的最大边，若大于则答案加上这个集合的元素个数，否则忽略。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 5000 + 10;
const int maxe = 13000000 + 10;

struct Edge{
    int u, v, d;
    Edge(int u = 0, int v = 0, int d = 0) : u(u), v(v), d(d) {}
    bool operator < (const Edge &rhs) const{
        return d > rhs.d;
    }
};

int n, m;
int pa[maxn];
Edge edge[maxe];

int find_set(int x){
    return pa[x] == x ? x : pa[x] = find_set(pa[x]);
}

int judge(int be){
    int ans = 0;
    int min_e = 1e9, max_e = 0;
    for(int i = 0; i < m; i++){
        int x = find_set(edge[i].u);
        int y = find_set(edge[i].v);
        if(x == be && y == be) min_e = min(min_e, edge[i].d);
        else if(!(x != be && y != be)) max_e = max(max_e, edge[i].d);
    }
    if(min_e <= max_e) return 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(find_set(i) == be) ans++;
    return ans;
}

int Kruscal(){
    for(int i = 1; i <= n; i++) pa[i] = i;
    sort(edge, edge + m);
    int ans = 0, cnt = 0;
    for(int i = 0; i < m; i++){
        int x = find_set(edge[i].u);
        int y = find_set(edge[i].v);
        if(x != y){
            pa[y] = x;
            ans += judge(x);
            if(++cnt == n-1) return ans;
        }
    }
    return ans;
}

void solve(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 0; i < m; i++){
        int u, v, d;
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &d);
        edge[i] = Edge(u, v, d);
    }
    printf("%d\n", Kruscal());
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) solve();
    return 0;
}