堆排序 C++实现

最新推荐文章于 2024-10-12 16:32:13 发布

s_h_r

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分类专栏：数据结构文章标签：数据结构

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本文深入探讨了堆数据结构的性质与应用，通过详细解释堆的概念、基本思想及具体实现，展示了如何利用堆排序算法对数组进行高效排序。文章以代码示例直观呈现了从构建堆到排序整个过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

=堆是一种数据结构，实际上是一渴完全二叉树，它满足以下性质：
对于大顶堆而言，其所有的父节点都大于其子节点。

基本思想：

1、按照下标建立一棵完全二叉树
2、从最后一个非叶子节点开始与其左右孩子比较，将三者最大的点交换为父节点。每个非叶子节点都这样比较，直到根结点。
3、此时根结点一定为最大的节点，将该节点与最后一个节点交换，重复2，直到所有节点都完成上述操作为止。

具体实现：

#include <cstdio>
using namespace std;

void swap(int &a, int &b){
    int tmp = a;
    a = b;
    b = tmp;
}

void Heap_Adjust(int *a, int cur, int len){
    int lchild = cur * 2;
    int rchild = cur * 2 + 1;
    int max_ind = cur;
    if(cur <= len / 2){//只对非叶子节点进行操作
        if(lchild <= len && a[lchild] > a[max_ind])
            max_ind = lchild;
        if(rchild <= len && a[rchild] > a[max_ind])
            max_ind = rchild;
        if(max_ind != cur){
            swap(a[max_ind], a[cur]);
            Heap_Adjust(a, max_ind, len);//避免交换后改变了子树堆的结构
        }
    }
}

void Build_Heap(int *a, int len){//初始化堆
    for(int i = len / 2; i >= 1; i--)
        Heap_Adjust(a, i, len);
}

void HeapSort(int *a, int len){
    Build_Heap(a, len);
    for(int i = len; i >= 1; i--){
        swap(a[i], a[1]);
        Heap_Adjust(a, 1, i-1);//交换完成后，大小要减1，即把完成排序的点剔除二叉树
    }
}

int main()
{
    int a[] = {0, 3, 2, 1, 5, 6, 3};//下标要从1开始
    int len = sizeof(a) / sizeof(int) - 1;
    HeapSort(a, len);
    for(int i = 1; i <= len; i++)
        printf("%d ", a[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}