UVA 12549 Sentry Robots 最小点集覆盖

最新推荐文章于 2019-06-16 19:02:08 发布

原创最新推荐文章于 2019-06-16 19:02:08 发布 · 1.4k 阅读

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本文详细介绍了如何通过匈牙利算法解决二分图最小点集覆盖问题，包括拆分行列处理障碍物的情况，并提供了完整的C++代码实现。

这题的模型是二分图最小点集覆盖即选择最少的行或列来覆盖所有的点

二分图最小点集覆盖 = 最大匹配数

本题需要注意的是障碍物会把行和列分隔开来所以要拆行拆列

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxn = 2500 + 10;
const int N = 100 + 10;

int X, Y;
int g[maxn][maxn], linker[maxn];
bool vis[maxn];

bool dfs(int u){
          for(int v = 0; v < Y; v++)if(g[u][v] && !vis[v]){
                    vis[v] = true;
                    if(linker[v] == -1 || dfs(linker[v])){
                              linker[v] = u;
                              return true;
                    }
          }
          return false;
}

int hungary(){
          int ans = 0;
          memset(linker, -1, sizeof(linker));
          for(int u = 0; u < X; u++){
                    memset(vis, false, sizeof(vis));
                    if(dfs(u)) ans++;
          }
          return ans;
}

int map[N][N], n, m;
pair<int, int> Map[N][N];

void input(){
          int N, x, y;
          memset(map, 0, sizeof(map));
          scanf("%d%d%d", &n, &m, &N);
          while(N--){
                    scanf("%d%d", &x, &y);
                    map[x][y] = 1;
          }
          scanf("%d", &N);
          while(N--){
                    scanf("%d%d", &x, &y);
                    map[x][y] = 2;
          }
}

void solve(){
          int row_num = -1, col_num = -1;
          for(int i = 1; i <= n; i++){
                    bool flag = true;
                    for(int j = 1; j <= m; j++){
                              if(map[i][j] == 1){
                                        if(flag) ++row_num;
                                        Map[i][j].first = row_num;
                                        flag = false;
                              }
                              if(map[i][j] == 2) flag = true;
                    }
          }
          for(int j = 1; j <= m; j++){
                    bool flag = true;
                    for(int i = 1; i <= n; i++){
                              if(map[i][j] == 1){
                                        if(flag) ++col_num;
                                        Map[i][j].second = col_num;
                                        flag = false;
                              }
                              if(map[i][j] == 2) flag = true;
                    }
          }
          X = row_num + 1;
          Y = col_num + 1;
          memset(g, 0, sizeof(g));
          for(int i = 1; i <= n; i++)
          for(int j = 1; j <= m; j++)if(map[i][j] == 1){
                    g[Map[i][j].first][Map[i][j].second] = 1;
          }
          printf("%d\n", hungary());
}

int main()
{
//          freopen("in.txt", "r", stdin);
          int T;
          scanf("%d", &T);
          while(T--){
                    input();
                    solve();
          }
          return 0;
}