UVALive - 4848 Tour Belt(暴力＋最小生成树)

最新推荐文章于 2019-03-27 10:43:38 发布

暗金色

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分类专栏： ACM-图论-生成树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/L123012013048/article/details/47847127

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本文介绍了一种基于Kruskal算法解决特定图论问题的方法，即寻找满足特定条件的连通块（KTO），并计算这些块中节点的数量。通过从边权值大的边开始考虑并使用并查集进行维护，最终统计出所有满足条件的连通块内节点总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给出一个定义，如果一个块为连通块，且连通块里面的任意两点的长度大于外界的点到该块的点的长度，那这个块就称KTO
现在问KTO里面的点的数量有多少

解题思路：kruscal算法，边从大到小排，暴力就可以过，别看那么多条边，其实数据并不是很大

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define N 5010
#define M 12500010
#define INF 0x3f3f3f3f

struct Edge{
    int u, v, c;
}E[M];

int n, m;
int num[N], f[N];

int cmp(const Edge &a, const Edge &b) {
    return a.c > b.c;
}

void init() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < m; i++)
        scanf("%d%d%d", &E[i].u, &E[i].v, &E[i].c);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        f[i] = i;
        num[i] = 1;
    }
}

int find(int x) {
    return x == f[x] ? x : f[x] = find(f[x]);
}

void solve() {
    sort(E, E + m, cmp);

    int fx,  fy;
    int cnt = n, ans = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        fx = find(E[i].u);
        fy = find(E[i].v);

        if (fx != fy) {
            f[fy] = fx;
            num[fx] += num[fy];
            int Min = INF, Max = -INF;
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                int xx = find(E[j].u);
                int yy = find(E[j].v);
                if (xx == yy && xx == fx)
                    Min = min(Min, E[j].c);
                else if(xx == fx || yy == fx)
                    Max = max(Max, E[j].c);
            }
            if (Min > Max)
                ans += num[fx];
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
}

int main() {
    int test;
    scanf("%d", &test);
    while (test--) {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}