因果推断系列14----双重稳健估计

这篇博客介绍了因果推断中的双重稳健估计方法,它结合了线性回归和倾向得分,仅需正确估计其中一个模型就能减少偏差。通过实例展示了即使模型部分错误,双重稳健估计仍能提供可靠的ATE(平均处理效应)估计。文章强调了在实际操作中,由于模型难以完全准确,双重稳健估计提供了额外的稳健性。

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### 双重稳健估计的概念 双重稳健估计是一种结合了两种不同估计方法优点的技术,在统计学和机器学习领域得到了广泛应用。这种方法通常融合了基于模型的方法(如回归调整)和基于加权的方法(如逆概率加权)。当任意一种方法正确指定时,该估计量仍然是一致的。 具体来说,如果协变量的选择偏差或者缺失数据机制被错误建模,则传统的单一估计策略可能会失效;而双重稳健估计只要求两个模型之一正确即可获得无偏估计[^1]。 ### 应用场景 #### 统计学中的应用 在处理观测研究的数据时,由于存在混杂因素的影响,直接比较暴露组与未暴露组的结果可能导致有偏倚结论。此时可以采用双重稳健估计来减少这种偏差影响。例如,在评估某种药物疗效的研究中,利用倾向得分匹配或加权技术配合结局模型来进行因果推断。 #### 机器学习中的应用 对于强化学习而言,离线策略评估是一个重要课题——即如何仅依靠历史交互日志评价新策略的好坏而不需在线实验。这里同样面临样本分布差异带来的挑战,因此引入了DR (Doubly Robust) estimator 来改进IPS(Importance Sampling Policy Estimator),从而提高了估计精度并降低了方差。 ```python def doubly_robust_estimator(rewards, actions_taken, action_probabilities, estimated_q_values): n = len(actions_taken) ips_component = sum([ rewards[i] * (actions_taken[i] / action_probabilities[i]) for i in range(n)]) regression_component = sum([estimated_q_values[i][int(actions_taken[i])] for i in range(n)]) dr_estimate = ips_component - regression_component return dr_estimate ``` 此代码片段展示了简单形式下的双重稳健估计计算方式,其中`rewards`, `actions_taken`, 和`action_probabilities`分别代表奖励序列、采取的动作以及对应动作的概率;`estimated_q_values`表示由某个价值函数近似得到的状态-行动对的价值期望向量。
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