【剑指offer】 10 矩形覆盖 C++实现

题目描述
我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

比如n=3时，2*3的矩形块有3种覆盖方法：

思路：
根据观察：
n = 1：f(n) = 1
n = 2：f(n) = 2
n = 3：f(n) = 3
n = 4：f(n) = 5
n = 5：f(n) = 8

递归算法

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        if(number < 1)
            return 0;
        if(number == 1)
            return 1;
        if(number == 2)
            return 2;
        
        return (rectCover(number - 1)+rectCover(number - 2));
    }
};

题解：

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        if (number <= 0) {
            return number;
        }
        int f1 = 1;
        int f2 = 2;
        int f3;
         
        for (int i = 3; i <= number; i++) {
            f3 = f1 + f2;
            f1 = f2;
            f2 = f3;
        }
        return f3;
    }
};

时间复杂度o(n)，确实比递归求解简单多了。

小结：

求解能不用递归就不用递归解法。