第五届蓝桥杯省赛C++B组 小朋友排队

标题：小朋友排队

n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

【数据格式】

输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。
输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

例如，输入：
3
3 2 1
程序应该输出：
9

【样例说明】

首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。

【数据规模与约定】
对于10%的数据， 1<=n<=10；
对于30%的数据， 1<=n<=1000；
对于50%的数据， 1<=n<=10000；
对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

 

思路：树状数组，贴一个将树状数组讲得很棒的博客：https://www.cnblogs.com/hsd-/p/6139376.html 然后再贴一个题解讲得很详细的博客：https://blog.youkuaiyun.com/wr132/article/details/43856905 没错我就是偷懒了2333

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>  
#include<set>
using namespace std;
 
#define MAX 1000010 
#define N 100010 
int C1[MAX],C2[MAX],b[MAX]; 
int num[N]; 
long long total[N],ans;

int lowbit(int x) 
{ 
	return x&(-x); 
} 
void add(int pos,int num,int *C)  
{ 
	while(pos<=MAX) 
	{ 
		C[pos]+=num; 
		pos+=lowbit(pos); 
	} 
} 
int Sum(int pos,int *C) 
{ 
	int sum=0; 
	while(pos>0) 
	{ 
		sum+=C[pos]; 
		pos-=lowbit(pos); 
	} 
	return sum;  
}
void init()
{ 
	total[0]=0; 
	for(int i=1;i<=N;i++) 
		total[i]=total[i-1]+i; 
} 
int main()  
{
	int i;
	init();
	memset(C1,0,sizeof(C1)); 
	memset(C2,0,sizeof(C2)); 
	int n; 
	cin>>n;
	for(i=0;i<n;i++) 
	{ 
		cin>>num[i]; 
		add(num[i]+1,1,C1); 
		b[i]=i-Sum(num[i],C1); 
		b[i]=b[i]-(Sum(num[i]+1,C1)-Sum(num[i],C1)-1); 
	} 
	for(i=n-1;i>=0;i--) 
	{ 
		add(num[i]+1,1,C2);
		b[i]=b[i]+Sum(num[i],C2);
	}
	ans=0;
	for(i=0;i<n;i++) 
		ans+=total[b[i]];
	cout<<ans<<endl;  
	return 0; 
}