第十届蓝桥杯省赛C++B组数列求值

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本题考查数列递推算法及取模运算技巧。题目要求计算一个特定数列中第20190324项的最后4位数字，该数列从第四项开始每一项都是前三项之和。通过每次计算时对10000取模来确保结果只保留最后四位。

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试题 C：数列求值

本题总分：10 分

【问题描述】

给定数列 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …，从第 4 项开始，每项都是前 3 项的和。求第 20190324 项的最后 4 位数字。

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个 4 位整数（提示：答案的千位不为 0），在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案：4659

思路：因为结果只要最后4位数字，所以每做一次加法就对10000取模即可。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;

#define MOD 10000

int num[20190324]={1,1,1};

int main()
{
	for(int i=3;i<20190324;i++)
	{
		num[i]=(num[i-3]+num[i-2])%MOD;
		num[i]=(num[i-1]+num[i])%MOD; 
	}
	cout<<num[20190323]<<endl;
	return 0;
}