第五届蓝桥杯省赛C++A组 神奇算式

标题：神奇算式

由4个不同的数字，组成的一个乘法算式，它们的乘积仍然由这4个数字组成。

比如：

210 x 6 = 1260
8 x 473 = 3784
27 x 81 = 2187

都符合要求。

如果满足乘法交换律的算式算作同一种情况，那么，包含上边已列出的3种情况，一共有多少种满足要求的算式。

请填写该数字，通过浏览器提交答案，不要填写多余内容（例如：列出所有算式）。

 

答案：12

思路：枚举所有的四位数。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>  
#include<set>
using namespace std;

int main()
{
	int a, b, c, d, m, n, i, j, flag, ans=0;
	int num[10];
	for (i = 1023; i <= 9876; i++)
	{
		a = i % 10;
		b = i / 10 % 10;
		c = i / 100 % 10;
		d = i / 1000;
		if (a == b || a == c || a == d || b == c || b == d || c == d)
			continue;
		for (j = 2; j < sqrt(i); j++)
		{
			memset(num, 0, sizeof(num));
			num[a] = num[b] = num[c] = num[d] = 1;
			if (i%j == 0)
			{
				flag = 1;
				m = j;
				n = i / j;
				while (m)
				{
					if (num[m % 10] == 1)
						num[m % 10]++;
					else if (num[m % 10] == 0 || num[m % 10] == 2)
					{
						flag = 0;
						break;
					}
					m /= 10;
				}
				if (!flag)
					continue;
				while (n)
				{
					if (num[n % 10] == 1)
						num[n % 10]++;
					else if (num[n % 10] == 0 || num[n % 10] == 2)
					{
						flag = 0;
						break;
					}
					n /= 10;
				}
				if (flag)
				{
					cout << j << "*" << i / j << "=" << i << endl;
					ans++;
				}
			}
		}
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}