第七届蓝桥杯省赛C++B组 剪邮票

剪邮票

如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。

现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。（仅仅连接一个角不算相连）

比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。

请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。

请填写表示方案数目的整数。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

 

答案：116

思路：一开始想的是直接dfs，但是直接dfs的话就相当于一笔画成，那么图3的情况就会搜索不到，后来参考了网上的题解，感觉是个挺巧妙的方法。先是枚举剪下来的5张邮票，然后再去dfs看他们是不是连通的，并且给每张邮票编号的时候可以用{1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14}，这样向上-5，向下+5，向左-1，向右+1，处理边界的时候会很方便。参考：http://blog.youkuaiyun.com/u014552756/article/details/50946197

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>  
#include<set>
using namespace std;

int stamp[12]={1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14};
int cut[5],visit[5];
int next[4]={-1,1,-5,5};
int count=0;

void dfs(int n)
{
	int t,i,j;
	for(i=0;i<4;i++)
	{
		t=cut[n]+next[i];
		if(t<1||t>14||t==5||t==10)
		    continue;
		for(j=0;j<5;j++)
		{
			if(!visit[j]&&cut[j]==t)
			{
				visit[j]=1;
				dfs(j);
		    }
		}
	}
} 
int main()
{
	int a,b,c,d,e,i,flag;
	for(a=0;a<12;a++)
	{
		for(b=a+1;b<12;b++)
		{
			for(c=b+1;c<12;c++)
			{
				for(d=c+1;d<12;d++)
				{
					for(e=d+1;e<12;e++)
					{
						cut[0]=stamp[a];
						cut[1]=stamp[b];
						cut[2]=stamp[c];
						cut[3]=stamp[d];
						cut[4]=stamp[e];
						for(i=0;i<5;i++)
							visit[i]=0;
						visit[0]=1;
						dfs(0);
						flag=1;
						for(i=0;i<5;i++)
						{
							if(visit[i]==0)
							{
								flag=0;
								break;
							}
						}
						if(flag)
							count++;
						else
							continue;
					}
				}
			}
		}
	}
	printf("%d\n",count);
	return 0;
}