13、生物分子模拟：从准确性到实例分析

生物分子模拟：从准确性到实例分析

1. 模拟准确性与算法分析

1.1 准确性的时空变化

在给定 $p_b$ 值的情况下，模拟的准确性会随时间和空间而变化。这源于在方程 4.15 和 4.16 之间使用的近似，即当 $\Delta t$ 减小时，$N_H$ 和 $p_b$ 也随之减小，此时 $(1 - p_b)^{N_H}$ 趋近于 $(1 - N_H \cdot p_b)$。对于合理的 $\Delta t$ 值，游离配体浓度对准确性的总体影响可能非常小。但如有必要，可在模拟过程中使用检查点机制来改变 $\Delta t$。当游离配体浓度较高时，采用较短的自适应时间步长，以维持准确性。

1.2 算法验证与特性

通过将方程 4.12 的简单模拟与质量作用速率理论预测的结合时间进程（框 4.4 中的方程 7 或 8）进行比较，可以测试方程 4.19 和 MCell 结合算法的有效性。例如，若配体分子和效应位点（ESs）均匀分布以模拟充分混合的条件，随着 $\Delta t$ 的减小，MCell 的结果将收敛于解析预期。而对于任意非均匀的配体分子和/或 ES 分布的模拟，结果将准确再现扩散对结合时间进程的影响。

1.3 反应算法的阶数

• 一阶算法 ：如果反应机制仅包含不可逆转变，且 ESs 只能结合单个配体分子，那么每个反应物在每个 $\Delta t$ 内最多经历一次转变。在这种情况下，MCell 反应算法严格为一阶。
• 高阶算法 ：对于可逆反应和/或每个 ES 具有多个结合位点的情况，算法为高阶。即单个分