6、从量子比特到相对论量子比特：量子计算的新前沿

从量子比特到相对论量子比特：量子计算的新前沿

1. 引言

量子计算在超越少数量子比特方面一直面临挑战。为实现大规模通用量子计算（UQC），费曼曾建议使用“同步骨干网”，但这一方案因难以实施而被普遍放弃。我们认为，这一难题源于量子理论的标准哥本哈根诠释和当前不完整的宇宙学模型的限制。本文提出，不仅可以利用费曼的同步骨干网模型，而且如果结合有效的高维（HD）量子理论和宇宙学扩展，它实际上是实现UQC的关键要素。

传统的量子比特通常用布洛赫2 - 球表示：
[
\Psi = \cos\frac{\theta}{2} \vert 0 \rangle + e^{i\varphi} \sin\frac{\theta}{2} \vert 1 \rangle
]
它映射到沿z轴的极坐标，是(\vert 0 \rangle)和(\vert 1 \rangle)的线性组合。对于自旋为1/2的双态量子系统（量子比特），其量子态为(\psi = c_0 \vert 0 \rangle + c_1 \vert 1 \rangle)，其中(c_0)和(c_1)是希尔伯特空间中的复数，且(\vert \psi \vert^2 = \vert c_0 \vert^2 + \vert c_1 \vert^2 = 1)。

量子比特状态被认为是两个常用逻辑比特状态（0和1）的叠加，其复系数由复希尔伯特空间中的射线或复投影空间描述。每个射线((c_0, c_1))由复数(\xi = \frac{c_0}{c_1})表示，其中0对应于布洛赫球的南极，1对应于北极。

在群论中，量子比特的二维复希尔伯特空间(H = \mathbb{C}^2)是(G = SU(2))