27、逻辑代理与命题模型检查

逻辑代理与命题模型检查

1. 反向链推理

反向链推理是一种目标导向的推理形式，它通过检查知识库中结论为目标的蕴含式，若其中某个蕴含式的所有前提都能通过反向链证明为真，那么目标即为真。以图中的查询 Q 为例，反向链推理会沿着图回溯，直至找到已知事实 A 和 B 作为证明基础。该算法本质上与 AND - OR - GRAPH - SEARCH 算法相同，且高效实现时运行时间为线性。

反向链推理在回答特定问题时非常有用，例如“我现在该做什么？”和“我的钥匙在哪里？”。由于该过程仅涉及相关事实，其成本通常远小于知识库规模的线性复杂度。

2. 有效命题模型检查

2.1 完整回溯算法：DPLL

DPLL 算法，又称 Davis - Putnam 算法，实际上是 Davis、Logemann 和 Loveland 在 1962 年描述的版本。它以合取范式的句子（一组子句）为输入，本质上是对可能模型的递归深度优先枚举。相较于简单的 TT - ENTAILS? 方案，DPLL 有三个改进：
- 早期终止 ：即使模型部分完成，算法也能检测句子的真假。若子句中有一个文字为真，则该子句为真，整个句子可能在模型完成前就被判定为真；若有子句的所有文字都为假，则句子为假。早期终止可避免搜索空间中整个子树的检查。
- 纯符号启发式 ：纯符号是在所有子句中始终以相同“符号”出现的符号。若句子有模型，则可将纯符号赋值为使其文字为真，因为这样不会使子句为假。在确定符号纯度时，可忽略模型中已知为真的子句。
- 单元子句启发式 ：单