23、对抗搜索与博弈：从确定性到部分可观察游戏的探索

对抗搜索与博弈：从确定性到部分可观察游戏的探索

1. 搜索算法对比

在博弈场景中，不同的搜索算法有着各自的特点和适用场景。以一个分支因子为 32，平均游戏步数为 100 步的游戏为例，如果在做出一步行动前有足够的计算能力来考虑 10 亿个游戏状态，那么不同算法的搜索能力如下：
| 算法 | 搜索深度或模拟次数 |
| ---- | ---- |
| 极小极大算法（Minimax） | 6 层深度 |
| 带完美移动排序的 α - β 剪枝算法（Alpha - Beta） | 12 层深度 |
| 蒙特卡罗搜索（Monte Carlo Search） | 1000 万次模拟 |

哪种方法更好取决于启发式函数的准确性以及选择和模拟策略。传统观点认为，对于像围棋这种分支因子非常高（α - β 剪枝算法无法搜索足够深）或者难以定义良好评估函数的游戏，蒙特卡罗搜索比 α - β 剪枝算法更具优势。

α - β 剪枝算法会选择能使评估函数得分最高的路径，但前提是对手会试图最小化该得分。因此，如果评估函数不准确，α - β 剪枝算法的决策也会不准确。而蒙特卡罗搜索依赖于大量模拟的综合结果，对单个错误的敏感性较低。还可以将蒙特卡罗树搜索（MCTS）和评估函数结合，即进行一定步数的模拟后截断模拟并应用评估函数。

此外，也可以结合 α - β 剪枝算法和蒙特卡罗搜索的特点。例如，在可能持续很多步的游戏中，可以采用早期模拟终止策略，即停止耗时过长的模拟，用启发式评估函数进行评估或直接判定为平局。

蒙特卡罗搜索也有其劣势。当某一步棋可能改变游戏走向时，由于其随机性，可能会忽略这一步。在某些游戏状态中，根据人类知识和