48、核磁共振量子计算机上量子算法的实现

核磁共振量子计算机上量子算法的实现

一、引言

量子计算在解决诸多难题方面展现出了巨大的潜力，例如模拟量子系统以及大数分解。然而，尽管量子计算理论已得到较好的理解，但在实际物理系统中实现量子计算机却颇具挑战。近年来，有研究表明，核磁共振（NMR）可利用精心挑选的小分子中原子核的自旋状态来实现小型量子计算机。

1982 年，费曼指出，用计算机高效模拟量子力学系统的行为似乎是不可能的。这是因为量子系统并非局限于其本征态，而是可以处于它们的任意叠加态，所以描述该系统所需的空间非常大。例如，一个由 N 个二能级子系统（如 N 个自旋 - 1/2 粒子）组成的系统，其所处的希尔伯特空间维度为 2^N，并且在一系列由包含 4^N 个元素的矩阵描述的变换下演化。因此，模拟包含超过约十几个自旋的自旋系统的行为是不切实际的。

经典计算机难以模拟量子系统，这表明量子系统的信息处理能力远大于相应的经典系统。所以，有可能构建量子计算机，有效利用这种信息处理能力，实现远超经典计算机的计算能力。这样的量子计算机可用于高效模拟其他量子力学系统，或解决传统数学问题，如分解大数。

近年来，在这方面取得了相当大的进展。进行量子计算所需的基本逻辑元件已被充分理解，并且已经开发出了用于简单演示问题和更重大问题（如分解大数）的量子算法。然而，量子计算机的实验实现仍然困难重重。许多努力都集中在利用电场和磁场捕获的离子来实现量子计算机上，虽然这种方法取得了一些成功，但要超越包含单个二能级系统（对应于单个量子比特，即 qubit）的计算机却很困难。

最近，有两种不同的方法被提出用于利用核磁共振实现量子计算机。这些方法前景广阔，因为研究包含两个或三个量子比特的量子系统相对简单。下面将介绍在两