硬币正反的比例

题目：一堆硬币，一个机器人，如果是反的就翻正，如果是正的就抛掷一次，无穷多次后，求正反的比例。

解析：假设某个阶段正面硬币的比例为p，则反面的比例为1-p，下一次翻转后，p的部分分为p/2的正面、p/2的反面，而1-p的反面部分全部变为正面。趋于平衡时，前后两次正反的比例应相等，即：p/(1-p)=(p/2+(1-p))/(p/2)，得到p=2/3。

更直接一点，翻转前后正面（反面）相等，即p=p/2+(1-p)，直接得到p=2/3。