算法编程题-最低票价（动态规划，三指针，二分查找）

本文将以leetcode 983 最低票价为背景，给出其动态规划的解决方案，同时尝试不断优化。

原题描述

LeetCode 983最低票价: 给定一个days数组，表示一年中的若干天，是一个有序无重复数组，再给定一个长度为三的costs数组，分别表示购买一天通行证、七天通行证、三十天通行证的费用，现在要求出完成days所描述的旅行所需要的最低开销。

方法一、动态规划+二分查找

思路简述

很容易想到动态规划的思路。可以这样考虑，定义dp[i]表示完成days前i个天所需要的最低开销，那么在days[i + 1]这一天，有三种策略，第一种就是购买一天通行证，那么$dp[i]=dp[i-1]+costs[0]$，第二种就是在前面的某天购买七天通行证，保证这个通行证到days[i+1]这一天不会过期，假设为j，则有$dp[i]=dp[j]+costs[1]$,第三种就是在前面的某天购买三十天通行证，保证到这一天不会过期，假设为k，则有$dp[i]=dp[k]+costs[1$