算法编程题-到达终点数字 & 将字符串翻转到单调递增 & 四因数 & 找出最具竞争力的子序列

摘要：本文将介绍四道LeetCode原题，分别是到达终点数字，将字符串翻转到单调递增，四因数和找出最具竞争力的子序列。首先会给出相关题目的描述，然后是思路分析，接着给出golang语言实现的且通过所有测试用例的代码，最后是相关的复杂度分析。
关键词：LeetCode，golang，面试，算法，数学，枚举，单调队列

到达终点数字

原题描述

LeetCode754 到达终点数字：在一个无限长的数轴上，从原地出发，每一步可以往左或者往右走，第i次必须走i步，问至少需要多少次才能到达给定的位置。

思路简述

这个问题可以转换为找一个k值，使得${\sum }_{i=1}^k\pm i=target$。为了方便描述和处理，可以将target转换成一个正数。首先找到最小的k使得${\sum }_{i=1}^{k}i$大于等于target，很容易证明，任何小于k的数都不可能满足题目的要求。如果上式恰好等于target，则k就是答案。否则计算$gap={\sum }_{i=1}^{k}i-target$，如果gap是偶数，那么k也能满足要求。为什么？因为现在往右一直走k步超过了target，也就是说前面的某些步需要往左走，且这些步的步数之和为gap/2，如果gap是奇数，显然不能满足要求。由于以下结论成立：若$s={\sum }_{i=1}^k$