lightoj-1010-Knights in Chessboard

青竹梦

于 2014-07-29 10:29:01 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/rowanhaoa/article/details/38260025

本文探讨了在给定大小的棋盘上放置马匹的最大数量，确保任意两个马匹不会互相攻击。通过分析棋盘颜色分布，提出了在白色或黑色格子上放置马匹的策略，并详细说明了特殊情况下（如棋盘尺寸为1或2）的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给你一个n*m的棋盘，问你棋盘上最多放多少个马，使得任意两个马都不会互相攻击。

做法：

对于棋盘，我们会发现，如果我们只把马放在白色的方格内，则任意两个马都不会互相攻击。

这样我们有了第一种放法，全放在白格内或者全放在黑格内。

但是有一些特殊情况。

假如n=min(n,m),m=max(n,m);

如果n=1,那么我们可以在棋盘上全放上棋子。

如果n=2，那么我们可以一次把一个田字格全部放上马，然后间隔一个田字格，然后再放马。

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
#define LL long long
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int cas=0;
    while(T--)
    {
        cas++;
        int n,m,x,y;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n>m)swap(n,m);
        x=n*m;
        x=x/2;
        y=n*m-x;
        y=max(x,y);
        if(n==1)x=m;
        if(n==2)x=2*(2*(m/4)+min(2,m%4));
        printf("Case %d: %d\n",cas,max(x,y));
    }
    return 0;
}