rqnoj-273-马棚问题-dp

本文探讨了使用动态规划算法解决马匹入住马棚的最小不愉快系数问题,详细介绍了状态转移方程、时间复杂度以及具体实现过程。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

dp[i][j]: 从0到i匹马,住进j个马棚里,最小的不愉快系数。
num[i][j]: 把第i匹马到第j匹马放进一个马棚里,产生的不愉快系数
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[ii][j-1]+num[ii+1][i]);
时间复杂度:n*n*k
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
#define INF 999999
#define maxn 550
int ns[2][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int a[maxn];
int num[maxn][maxn];
int ii;
int main()
{
    int n,k,i,j;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            ns[0][i+1]=ns[0][i];
            ns[1][i+1]=ns[1][i];
            ns[a[i]][i+1]++;
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                dp[i][j]=INF;
            }
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<i;j++)
            {
                num[j][i]=(ns[0][i+1]-ns[0][j])*(ns[1][i+1]-ns[1][j]);
            }
        }
        for(i=0;i<n;i++)dp[i][1]=num[0][i];
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=2;j<=k;j++)
            {
                for(ii=0;ii<i;ii++)
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[ii][j-1]+num[ii+1][i]);
                }
            }
        }
        cout<<dp[n-1][k]<<endl;
    }
    return 0;
}


内容概要:本文档详细介绍了基于MATLAB实现的无人机三维路径规划项目,核心算法采用蒙特卡罗树搜索(MCTS)。项目旨在解决无人机在复杂三维环境中自主路径规划的问题,通过MCTS的随机模拟与渐进式搜索机制,实现高效、智能化的路径规划。项目不仅考虑静态环境建模,还集成了障碍物检测与避障机制,确保无人机飞行的安全性和效率。文档涵盖了从环境准备、数据处理、算法设计与实现、模型训练与预测、性能评估到GUI界面设计的完整流程,并提供了详细的代码示例。此外,项目采用模块化设计,支持多无人机协同路径规划、动态环境实时路径重规划等未来改进方向。 适合人群:具备一定编程基础,特别是熟悉MATLAB和无人机技术的研发人员;从事无人机路径规划、智能导航系统开发的工程师;对MCTS算法感兴趣的算法研究人员。 使用场景及目标:①理解MCTS算法在三维路径规划中的应用;②掌握基于MATLAB的无人机路径规划项目开发全流程;③学习如何通过MCTS算法优化无人机在复杂环境中的飞行路径,提高飞行安全性和效率;④为后续多无人机协同规划、动态环境实时调整等高级应用打下基础。 其他说明:项目不仅提供了详细的理论解释和技术实现,还特别关注了实际应用中的挑战和解决方案。例如,通过多阶段优化与迭代增强机制提升路径质量,结合环境建模与障碍物感知保障路径安全,利用GPU加速推理提升计算效率等。此外,项目还强调了代码模块化与调试便利性,便于后续功能扩展和性能优化。项目未来改进方向包括引入深度强化学习辅助路径规划、扩展至多无人机协同路径规划、增强动态环境实时路径重规划能力等,展示了广阔的应用前景和发展潜力。
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