rqnoj-273-马棚问题-dp

最新推荐文章于 2019-01-18 19:17:50 发布

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本文探讨了使用动态规划算法解决马匹入住马棚的最小不愉快系数问题，详细介绍了状态转移方程、时间复杂度以及具体实现过程。

dp[i][j]: 从0到i匹马，住进j个马棚里，最小的不愉快系数。

num[i][j]: 把第i匹马到第j匹马放进一个马棚里，产生的不愉快系数

dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[ii][j-1]+num[ii+1][i]);

时间复杂度：n*n*k

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
#define INF 999999
#define maxn 550
int ns[2][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int a[maxn];
int num[maxn][maxn];
int ii;
int main()
{
    int n,k,i,j;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            ns[0][i+1]=ns[0][i];
            ns[1][i+1]=ns[1][i];
            ns[a[i]][i+1]++;
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                dp[i][j]=INF;
            }
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<i;j++)
            {
                num[j][i]=(ns[0][i+1]-ns[0][j])*(ns[1][i+1]-ns[1][j]);
            }
        }
        for(i=0;i<n;i++)dp[i][1]=num[0][i];
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=2;j<=k;j++)
            {
                for(ii=0;ii<i;ii++)
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[ii][j-1]+num[ii+1][i]);
                }
            }
        }
        cout<<dp[n-1][k]<<endl;
    }
    return 0;
}