RQNOJ 273 马棚问题

小明试图将马匹放入K个马棚,每个马棚内黑白马的数量影响其不愉快系数。目标是找到最低的总不愉快系数。输入包含马的数量和马棚数量,以及每匹马的颜色,输出是最小的不愉快系数总和。样例展示了一种分配方式,通过动态规划解决此问题,用f[i][j]表示用i个马棚放置前j匹马的最小不愉快系数。

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题目描述:

每天,小明和他的马外出,然后他们一边跑一边玩耍。当他们结束的时候,必须带所有的马返回马棚,小明有K个马棚。他把他的马排成一排然后跟随它走向马棚,因为他们非常疲劳,小明不想让他的马做过多的移动。因此他想了一个办法:将马按照顺序放在马棚中,后面的马放的马棚的序号不会大于前面的马放的马棚的序号。而且,他不想他的K个马棚中任何一个空置,也不想任何一匹马在外面。已知共有黑、白两种马,而且它们相处得并不十分融洽。如果有i个白马和j个黑马在一个马棚中,那么这个马棚的不愉快系数将是i*j。所有k个马棚不愉快系数的和就是系数总和。确定一种方法把n匹马放入k个马棚,使得系数总和最小。


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