LintCode 116: Jump Game (DP 典型题)

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本文探讨了在给定整数数组的情况下，判断是否能从第一个位置跳到最后一个位置的两种算法实现。一种是动态规划（DP）方法，时间复杂度为O(n^2)，另一种是贪心算法，时间复杂度为O(n)。动态规划方法通过构建布尔类型的DP数组，记录每个位置是否可达；而贪心算法则不断更新最远可达位置。

两种方法:
解法1： DP. 时间复杂度O(n^2)。
代码如下：

class Solution {
public:
    /**
     * @param A: A list of integers
     * @return: A boolean
     */
    bool canJump(vector<int> &A) {
        int len = A.size();
        vector<bool> DP(len, false);
        
        DP[0] = true;
        for (int i = 0; i < A[0]; ++i) {
            DP[i + 1] = true;
        }
        
        for (int i = 1; i < len; ++i) {
            if (DP[i]) {
                for (int j = 1; j < A[i]; ++j) {
                    DP[i + j ] = true;
                }
            }
        }
        
        if (DP[len - 1]) return true;
        else return false;
    }
};

解法2： Greedy Algorithm. 时间复杂度O(n)。下次做。