【DP&数组】Jump Game I

最新推荐文章于 2022-05-06 17:05:28 发布

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本文介绍了一种名为“跳跃游戏”的算法问题，旨在判断是否能从数组的起始位置到达末尾。提供了两种解决方案：一种是简单的动态规划方法，但可能会导致超时；另一种是线性的动态规划方法，通过维护一个变量max来记录可达的最大下标，从而提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an array of non-negative integers, you are initially positioned at the first index of the array.

Each element in the array represents your maximum jump length at that position.

Determine if you are able to reach the last index.

For example:
A = [2,3,1,1,4], return true.

A = [3,2,1,0,4], return false.

解法一：简单DP，超时

public class Solution {
    public boolean canJump(int[] a) {
        int len = a.length;
        if(len <= 1) return true;
        
        boolean [] b = new boolean[len];
        b[len-1] = true;
        for(int i=len-2; i>=0; i--){
            for(int j=a[i]; j>0 && b[i]!=true; j--){
                int left = j + i;
                if(left == len-1 || left<len&&b[left]) b[i] = true;
                else b[i] = false;  
            }
        }
        return b[0];
    }
}

解法二：线性DP，用max保存从0下标可以到达的最大下标值

public class Solution {
    public boolean canJump(int[] a) {
        int len = a.length;
        if(len <= 1) return true;
        
        int max = a[0];
        if(max == 0) return false;
        for(int i=1; i<len; i++){
            if(max < i) return false;
            if(max >= i && (a[i] + i >=len-1)) return true;
            
            if(max < a[i] + i) max = a[i] + i;
        }
        return false;
    }
}