28、树宽新上界启发式与组合拍卖维克里支付计算加速

树宽新上界启发式与组合拍卖维克里支付计算加速

在图论和拍卖理论领域，树宽上界启发式算法以及组合拍卖中的维克里支付计算是两个重要的研究方向。下面将详细介绍相关的算法和实验结果。

树宽新上界启发式算法

在树宽计算方面，有多种启发式算法被提出。为了比较不同启发式算法的性能，进行了一系列实验，涉及多个图实例。

实验数据与算法比较

实验中使用了多个图，涵盖不同的规模和特性。以下是部分图的实验数据：
| Graphname | Size | low | Heuristic | EMF | MFEO1 | MFEO2 | RATIO1 | RATIO2 | DL B |
| — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| | |V | | |E| | | ub | t | ub | t | ub | t | ub | t | ub | t | ub | t |
| anna | 138 | 986 | 11 | 12 | 0 | 12 | 0 | 12 | 0 | 12 | 0 | 12 | 0 | 12 | 1 |
| david | 87 | 812 | 11 | 13 | 0 | 13 | 0 | 13 | 0 | 13 | 0 | 13 | 0 | 13 | 0 |
| dsjc125 1 | 125 | 736 | 17 | 65 | 6 | 64 | 6 | 64 | 6 | 64 | 6 | 66 | 6 | 67 | 3 |

通过对这些数据的分析，可以看出不同启发式算法在不同图上的表现差异。例如，对于 anna 图，所有启发式算法得到的上界